10. Для содержания лошадей был сделан запас сена на некоторое время. Если бы лошадей было на три меньше, то этого запаса сена хватило бы
еще на 15 дней; если бы лошадей было бы на четыре больше, то запаса
сена не хватило бы на 10 дней. Сколько было лошадей? На сколько дней
был сделан запас?
f(x) = 3x*|x| + x² - 8x и g(x) = c
f(x) = 3x*|x| + x² - 8x
Если x>0, то f(x) = 3x² + x² - 8x = 4x² - 8x
m=-b/2a = 8/8 = 1
f(1) = 4-8 = -4
(1;-4) - координаты вершины параболы
Если x<0, то f(x) = -3x² + x² - 8x = -2x² - 8x
m=-b/2a = 8 / (-4) = -2
f(-2) = -2 * (-2)² - 8 * (-2) = 8
(-2;8) - координаты вершины параболы
График смотрите в приложении.
g(x) = c - прямая, параллельная оси Ох
Видим что c=±8 пересечений с графиком f(x) и g(x) будет 2, а значит уравнение имеет 2 корня
ответ: при c = ±8
пусть первый делает всю работу за х минут,
тогда второй делает всю работу за х-5 минут
первый за 1 минуту делает 1/х часть работы
второй за 1 минуту делает 1/(х-5) часть работы
вместе за 1 минуту делают
1/х + 1/(х-5)=(2х-5)/(х²-5х) часть работы
всю работу вместе делают за 18 м 40 с=56/3 минут
Значит: (2х-5)/(х²-5х)=1:56/3=3/56
56(2х-5)=3(х²-5х)
3х²-15х=112х-280
3х²-127х+280=0
решая,находим: х1=7/3 х2=40
корень х1=7/3 не подходит по условию задачи
Первый делают всю работу за 40 минут,
второй за 40-5=35 минут