10-11 класс. решите неравенство (2^x - 72) ×log (10 - x) по основанию 5 ÷ sin(π+x) ×lg(0,2x) меньше либо равно 0

log7 log1/3 log8 x < 0  

log7 log1/3 log8 x < log7 1

log1/3 log8 x < 1

log1/3 log8 x < log1/3 1/3

log8 x > 1/3  основание меньше 1 (1/3) - знак поменяли

log8 x > log8 8^1/3

x > 2

упс забыли про ОДЗ - логарифм log(a) b определен, когда a>0, b>0, a≠1

значит пишем все ограничения и решаем систему

x>0

log1/3 log8 x > 0, log1/3 log8 x > log1/3 1  (основание меньше 1, меняем знак) log8 x < 1.  log8 x < log8 8,  x<8

log8 x > 0 , log8 x > log8 1 ,     x>1

Итак ОДЗ x ∈ (1  8)

смотрим решение и ОДЗ и пишем ответ

ответ x ∈ (2, 8)

V - скорость третьего;
Пусть t - время, за которое третий велосипедист догнал второго, тогда t + 3 - время, которое проехал первый, а t + 2 - время которое проехал второй.
S - путь, который проехал третий, собственно его проехал и второй, так как в это время третий догнал второго (их пути в этот момент были равны)
S = 10 (t+2)
S = vt
Приравняем пути.
Vt = 10 t + 20 (1)
Получили уравнение (1)
t + 2 - время за которое третий догнал первого, тогда (t+3+2) - время за которое первый проехал до места обгона третьего.
S - путь, который проехал третий, собственно его проехал и первый, так как в это время третий догнал первый (их пути в этот момент были равны):
S = v (t+2)
S = 12 (t+5)
Приравняем :
v (t+2) = 12 (t+5) (2)
Получили уравнение (2)
Решим систему уравнений (1) и (2)
Я нашла в начале t и оно было равно либо 0, либо 10 (0 не может быть чисто из логических рассуждений) подставила 10 в (2) и получила, что скорость равна 16.
ответ : v = 16.