1) Метод подстановки, Алгоритм использования метода подстановки при решении системы двух уравнений с двумя переменными х, у.1. Выразить у через х из одного уравнения системы. 2. Подставить полученное выражение вместо у в другое уравнение системы. 3. Решить полученное уравнение относительно х. 4. Подставить поочередно каждый из найденных на третьем шаге корней уравнения вместо х в выражение у через х, полученное на первом шаге. 5. Записать ответ в виде пар значений (х; у), которые были найдены соответственно на третьем и четвертом шаге. 2)Метод алгебраического сложения Знаком вам из курса алгебры 7-го класса, самый легкий 3)Метод введения новых переменных Когда в двух уравнениях системы повторяется что-то, это можно заменить путем введения новой перемнной. 4)графически Построить для каждого уравнения его график и найти точку пересечения, это и будет ответ!
y = x⁴ - 8x³ + 10x² + 1
Для поиска экстремутов функции нужна первая производная
y' = (x⁴ - 8x³ + 10x² + 1)' = (x⁴)' - (8x³)' + (10x²)' + (1)'
y' = 4x³ -24x² + 20x = 4x(x² - 6x + 5) = 4x(x - 5)(x - 1)
y' = 4x(x - 5)(x - 1) = 0
1) 4x = 0; x₁ = 0; x₁∈[-1; 2]
2) x - 5 = 0; x₂ = 5; x₂∉[-1; 2]
3) x - 1 = 0; x₃ = 1; x₃∈[-1; 2]
Для выбора наибольшего и наименьшего значений функции нужно вычислить значения функции в точках экстремумов и на концах интервала.
y(-1) = (-1)⁴ - 8(-1)³ + 10(-1)² + 1 = 20
y(0) = 0⁴ - 8·0³ + 10·0² + 1 = 1
y(1) = 1⁴ - 8·1³ + 10·1² + 1 = 4
y(2) = 2⁴ - 8·2³ + 10·2² + 1 = -7
ответ: наибольшее значение y(-1) = 20;
наименьшее значение y(2) = -7
Алгоритм использования метода подстановки при решении системы двух уравнений с двумя переменными х, у.1. Выразить у через х из одного уравнения системы.
2. Подставить полученное выражение вместо у в другое уравнение системы.
3. Решить полученное уравнение относительно х.
4. Подставить поочередно каждый из найденных на третьем шаге корней уравнения вместо х в выражение у через х, полученное на первом шаге.
5. Записать ответ в виде пар значений (х; у), которые были найдены соответственно на третьем и четвертом шаге.
2)Метод алгебраического сложения
Знаком вам из курса алгебры 7-го класса, самый легкий
3)Метод введения новых переменных
Когда в двух уравнениях системы повторяется что-то, это можно заменить путем введения новой перемнной.
4)графически
Построить для каждого уравнения его график и найти точку пересечения, это и будет ответ!