1. Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо - вопрос №131317761396 от Nastyмняша 20.05.2021 06:43

Question

Алгебра: 1. Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(3; -1; 3) і B(-1; 1; 3). 2. Знайдіть відстань від початку координат до точки А(-1; 3; √6).3. Кінці відрізка мають координати A(1; 2; 5) і B(3; 0; 5). Знайдіть довжину відрізка АВ.4. Точка С(-1; 2; 2) – середина відрізка АВ. Знайдіть координати точки В, якщо координати точки А(-2; 3; 3).5. Записати координати точок, симетричних точкам А(-2;3;6) , В(-5;-2;0), С(5;0;0), К(0;-6;1) відносноа) початку координат; б) координатних осей; в) координатних

Nastyмняша · Answer

По определению среднее арифметическое равно общей сумме членов деленное на их общее количество:
$\frac{a_1+a_2+...+a_n}{n}=\frac{S_n}{n}=2n$
откуда сумма n первых членов арифметической последовательности равна
S_n=2n^2

в частности
S_1=a_1=2*1^2=2

отсюда второй член последовательности равен
a_2=S_2-S_1=8-2=6

разность арифметической прогрессии равна
d=a_2-a_1=6-2=4

значит искомая арифметическая прогрессия это арифметическая прогрессия с первым членов 2, и разностью арифметической прогрессии 4
(2, 6, 10, 14, 18, .....)
----------
///////////
маленькая проверочка схождения с формулой суммы членов прогрессии
a_1=2;d=4

$S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n$
$S_n=\frac{2*2+(n-1)*4}{2}*n=(2+2(n-1))n=(2+2n-2)n=2n^2$
//////////
ответ: арифмитичесская прогрессия с первым членом 2 и разностью прогрессии 4