1) 3x²=0
x=0
ответ: 0
2) (x+1)(x-1)=0
x+1=0 или x-1=0
x=-1 x=1
ответ: 1;-1
3) 4x²-1=0
4x²=1
x² = 1/4
x= 1/2; x= -1/2
ответ: -1/2;1/2
4) 3x²=5x
3x²-5x=0
x(3x-5)=0
x=0 или 3x-5=0
3x= 5
x = 5/3
x = одна целая 2/3
ответ: 0; одна целая 2/3
5)4x²-4x+1=0
D= (-4)^2 - 4*1*4 = 16-16 = 0
x= 4/8 = 1/2
ответ: 1/2
6)x²-16x-17=0
D= (-16)^2 - 4 *(-17) * 1 = 324
x1 = 16+18 / 2 = 17
x2 = 16-18 /2 = -1
ответ: 17;-1
7) x²-4x+5=0
D= (-4)^2 - 4*1*5 = 16-20 = -4
ответ: корней нет
выразим через формулы время за которое проежают расстояние мотоциклист и велосипедист (v1 - скорость мотоциклиста, v2 скорость велосипедиста)
S/v1 = t1
S/v2 = t2
из условия задачи t1 = t2 - 1.5ч
далише подставляем в формулу выраженое время
S/v1 = t2 - 1.5
S/v1 + 1.5 = t2
теперь приравниваем выражения равные t2
S/v2 = S/v1 + 1.5
домножим все на v1 * v2
S * v1 = S * v2 + 1.5 * v1 *v2
S * v1 - S * v2 = 1.5 * v1 * v2
S(v1 - v2) = 1.5 * v1 * v2
S = 1.5 * v1 * v2 /(v1 -v2) = 1.5 * 20 * 50 / 30 = 1500/30 = 50 км
1) 3x²=0
x=0
ответ: 0
2) (x+1)(x-1)=0
x+1=0 или x-1=0
x=-1 x=1
ответ: 1;-1
3) 4x²-1=0
4x²=1
x² = 1/4
x= 1/2; x= -1/2
ответ: -1/2;1/2
4) 3x²=5x
3x²-5x=0
x(3x-5)=0
x=0 или 3x-5=0
3x= 5
x = 5/3
x = одна целая 2/3
ответ: 0; одна целая 2/3
5)4x²-4x+1=0
D= (-4)^2 - 4*1*4 = 16-16 = 0
x= 4/8 = 1/2
ответ: 1/2
6)x²-16x-17=0
D= (-16)^2 - 4 *(-17) * 1 = 324
x1 = 16+18 / 2 = 17
x2 = 16-18 /2 = -1
ответ: 17;-1
7) x²-4x+5=0
D= (-4)^2 - 4*1*5 = 16-20 = -4
ответ: корней нет
выразим через формулы время за которое проежают расстояние мотоциклист и велосипедист (v1 - скорость мотоциклиста, v2 скорость велосипедиста)
S/v1 = t1
S/v2 = t2
из условия задачи t1 = t2 - 1.5ч
далише подставляем в формулу выраженое время
S/v1 = t2 - 1.5
S/v1 + 1.5 = t2
теперь приравниваем выражения равные t2
S/v2 = S/v1 + 1.5
домножим все на v1 * v2
S * v1 = S * v2 + 1.5 * v1 *v2
S * v1 - S * v2 = 1.5 * v1 * v2
S(v1 - v2) = 1.5 * v1 * v2
S = 1.5 * v1 * v2 /(v1 -v2) = 1.5 * 20 * 50 / 30 = 1500/30 = 50 км