1. Значение какого из выражений является иррациональным числом? A) 2/3+1/5; B) √15; C) √(1/25); D) √(0,4/90). . [1]
4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 21/(2√2-1).
6. Выполните действия: (3-√2)^2-(4√3-1)(4√3+1). 10. Какие из перечисленных ниже точек принадлежат графику функции y=√x: [1]
M(1/16;-1/4),N(20;2√5),K(1/5; 1/25),P(0,1; 0,01).
А) K; B) M; C) N; D) P.
10. Какие из перечисленных ниже точек принадлежат графику функции y=√x: [1]
M(1/16;-1/4),N(20;2√5),K(1/5; 1/25),P(0,1; 0,01).
А) K; B) M; C) N; D) P.
1) (x-2)(x+3)>0
если:
x-2>0
x>2
x принадлежит (2;+бесконечности)
или
x+3>0
x>-3
x принадлежит (-3; +бесконечности)
ответ: x принадлежит (2;+бесконечности) или (-3; +бесконечности)
2) (x-1)/(x+5)<_2
ОДЗ: x не равно 5
(x-1)(x+5)<_2
x^2+4*x-5<_0
x1=1
x2=-5
отмечаем на числовой прямой точки 1 и -5(выколотая)
на интервале от (-5;1] x принимает отрицательные значения
на интервалай (-бесконечность;-5) и [1;+бесконечность) x принимает положительные значения
ОТВЕТ: x принадлежит (-5;1]
не может, Решение:
пусть первые последовательные натуральные числа это
х, х+1,х+2, а следующие за ними это числа х+3, х+4, х+5,
тогда составим систему уравнений:
х+ (х+1)+(х+2)=а
(х+3)+(х+4)+(х+5)=b, упростим:
3x+3=a
3x+12=b, вычтем из нижнего уравнения верхнее, получим:
9=b-a, теперь надо понять, может ли ab равняться 111 111 111 1, или подставив вместо b значение a+9, может ли a(a+9) равняться 111 111 111 1,
есть два варианта, число а четное и число а нечетное,
если а четное, то а плюс 9 будет нечетным, а значит их произведение всегда четно и равняться нечетному числу 111 111 111 1 не может, второй вариант это когда число а нечетное, тогда а плюс девять будет четным, а их произведение будет четным, а значит тоже не может равняться нечетному числу 111 111 111 1
ответ: не может