1) Запишите выражение в виде дроби: 12x325⋅54x4= 2) Запишите выражение в виде дроби: 23x3⋅9x44=

3) Преобразуйте в алгебраическую дробь: m2−4n2m2:(4m−8n)=

4) Преобразуйте в алгебраическую дробь: 9m2−n2n2:(15m+5n)=

5) Представьте в виде дроби: 2x−1x2−6x+9:1−2xx2−9=

6) Представьте в виде дроби: x2+2x2−3x:x2+4x+43x−2=

7) Выполните действие: a4−1a2+2a+1:a2+12a+2=

8) Выполните действие: 2a−4a2+4:a2−4a+4a4−16=

9) Преобразуйте в дробь выражение: a3+1a−1:a2−a+1a2−1=

10) Преобразуйте в дробь выражение: a+1a3−1:a2−1a2+a+1=

11) Выполните действие: x3+3x2+3x+1x2−1:x2+2x+12−2x=

12) Выполните действие: x3−3x2+3x−12−2x2:x2−2x+1x+1=

Арифметическая прогрессия ,значит, каждый следующий член больше предыдущего на определенное число.
а2=а1+d
a3=а1+d+d

a1+а1+d+а1+d+d=18
3a1+3d=18
3*(a1+d)=18
a1+d=18/3
а1+d=6 - второй член арифм. прогрессии 
также арифм. прогрессию можно записать как:
а1+а2+а3=18
а1+а3+6=18
а1+а3=12
а1=12-а3(это наша будущая подстановка)
b2=6+3 
b2=9 - второй член геометр. прогрессии
теперь воспользуемся свойством геометр. прогрессии 
(bn)^2=b(n-1)*b(n+1) 
n-1 и n+1 номер члена прогрессии
(b2)^2=(a1+1)*(a3+17)
9^2=(a1+1)*(a3+17)
81=(a1+1)*(a3+17) 
теперь вводим систему:
81=(a1+1)*(a3+17) 
а1=12-а3
в 1 уравнение подставим второе
81=(12-а3+1)*(a3+17) 
81=(13-а3)*(a3+17) 
пусть а3=х
81=(13-х)*(х+17)
81=13х +221-х^2-17x
81=-x^2-4x+221
x^2+4x-221+81=0
x^2+4x-140=0
по т. виета
х1+х2=-4
х1*х2=-140
х1=10
х2=-14 (не подходит, -14<6,а3<а2, у насвозрастающая)
10=а3
18=10+6+а1
а1=2 
ответ: 2,6,10

Чтобы избавиться от корня в знаменателе, нужно умножить знаменатель на этот же корень
Допустим, дан пример 
(2√4)/(7√5)-домножаем числитель и знаменатель на √5
Получаем
(2√4*√5)/7
Упрощаем- (2√20)/7
НО!этот действует только когда в знаменателе одночлен!
Если в знаменателе многочлен. то нужно домножать на такой же многочлен с противоположным знаком
Пример
2/(2-√7)-домножаем на скобку (2+√7) *не забываем менять знак
так же числитель и знаменатель.
потом раскрываем скобки и упрощаем.
В итоге корни в знаменателе сократятся.