1. Записати чотири перших члени геометричної пpoгpeciї, якщо b 1 = 2,
q = 3.
2. У геометричній прoгpecii b 1 =5, q = 2. Знайти b 6 , S 5 .
3. Знайти знаменник геометричної прогресії та ії перший член b 1 , якщо:
1) b 2 =40, b 3 = –80; 2) b 4 =18, b 5 = 54.
4. Знайти перший член геометричної прогресії, якщо с 7 =64, q=2.
5. Знайти сьомий член геометричної прогресії 5, 10,
6. Знайти суму чотирьох перших членів геометричної прогресії, якщо
b 4 =1000, b 5 =10000.
7. Знайти перший член геометричної прогресії, якщо q=2, S 4 =300.
8. Знайти кількість членів геометричної прогресії, якщо b 1 =6, q=4,
S n =2046.
5y^2 + 13y - 6 = 6y^2 + 7y + 2
5y^2 - 6y^2 + 13y - 7y - 6 - 2 = 0
- y^2 + 6y - 8 = 0
y^2 - 6y + 8 = 0
D = b^2 - 4ac= 36 - 32 = 4 = 2^2
y1 = ( 6 + 2)/ 2 = 4
y2 = ( 6 - 2) / 2 = 2
Проверяем подходят ли оба корня:
y =4 y = 2
(20 - 2)/(8 +1 )=( 12 + 2)/ 7 (10 - 2)/(4 + 1) = (6 + 2)/5
18/9 = 14/7 8/ 5 = 8/5 - верно.
2 = 2 - верно.
Находим среднее арифметическое корней:
(4 + 2) / 2 = 3
Т.к. число кратно 5, то оно должно заканчиваться на 0 или на 5. У нас в условии 0 отсутствует, значит все числа будут заканчиваться на 5.
В разряде сотен может находится любая из четырех цифр (кроме 5).
В разряде десятков может находится любая из оставшихся трех цифр (кроме 5 и той, что будет в разряде сотен).
В разряде единиц может быть только одна цифра-5.
Следовательно, 4*3*1=12 трехзначных чисел можно составить.
Это числа:
125, 135, 145
215, 235, 245,
315, 325, 345,
415, 425, 435