1. Задайте формулами елементарні функції f і g, із яких побудована складена
функція у = f(g(x)):
а) у = cos (2х + 3); б) у = (2x + 3) 7 ; в) у = хх22 ; г) у = sin 2 x.
Відповіді: а) u = g(х) = 2х + 3; y = f(u) = cos u;
б) и = g(x) =2х+3; у = f(u) = u 7 ;
в) u = g(x) =х 2 +2х; у = f(и) = u ;
г) u = g(x) = sin x; у = f(u) = u 2 .
2. Дано функції: f(x) = sin x; g(x) = х ; h(x) = x 5 + 1. Побудуйте функції:
а) у=f(g(x)); б) у=f(h(x)); в) у = g(f(x)); г) у = g(h(x)); д) у= h(f(х)); є) у = h(g(x)).
Відповіді: а) у = sin g(x) = sin х ; б) y = sin h(x) = sin(x 5 +1);
в) y = )(xf = хsin ; г) y = )(хh = 15х ;
д) у = f 5 (x) +1 = sin 5 x +1; є) y = g 5 (x) +1 = ( х ) 5 +1 =x 2 х + 1.

1. Уравнение можно решить так же, как это сделал(а) Agnesmile02464, но можно ещё сделать через дискриминант.

x^2 - 6x - 7 = 0

D = b^2 - 4ac;

D = -6^2 - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64

x = (-b +- )/2a

x1 = (6 + )/2 * 1 = (6 + 8)/2 = 14/2 = 7

x2 = (6 - )/2 * 1 = (6 - 8)/2 = -2/2 = -1

2. Для решения этого задания есть специальная формула, но я её благополучно забыл.) Попробую решить через систему. Для решения этого задания нам понадобится всеми любимая формула y=kx + b. Нужно взять две любые точки, через которые проходит прямая, и подставить. Получаем:

(-1;3) и (1;-3)

Подставляем в формулу, получаем систему:

{3 = -k + b

{-3 = k + b

Перенесем значения, чтобы были легче:

{k - b = -3

{-k - b = 3

Нам нужно найти k и b. Отнимем эти уравнения, чтобы избавиться от b и, для начала, найти k:

k - b - (-k) - (-b) = -3 - 3

k - b + k + b = -6

2k = -6

k = -3

Подставим в саааамое первое уравнение:

3 = - (-3) + b

3 = 3 + b

-b = 3 - 3

b = 0

k = -3, b = 0. Подставляем значения в y = kx + b и получаем функцию:

y = -3x

ответ 1)

Объяснение: Если что-то непонятно - не стесняйся и спрашивай ;)

ответ: 32 ц

Объяснение:

Перепишем текст задачи в алгебраическом виде.

Пусть производительность первой группы это Х, производительность второй группы это Y.

Тогда "Одна группа виноградарей работала 4 ч., а другая — 6 ч. Выяснилось, что обе группы собрали одинаковое количество винограда" запишем как:

4 * X = 6 * Y

Фраза "Определи, сколько центнеров винограда убрала первая группа виноградарей за 4 ч., если известно, что каждый час она убирала на 16 ц больше второй группы" дает нам второе уравнение:

X - 16 = Y.

А найти нам надо 4 *X, то есть "сколько центнеров винограда убрала первая группа виноградарей за 4 ч."

Решаем систему уравнений методом подстановки:

4 * Х = 6 * (X - 16)

6 * X - 4 * X = 16

2 * X = 16

X = 8

=> 4 * X = 4 * 8 = 32 ц