1)за первые 30 мин баржа проехала по озеру девять километров. следующий час она двигалась со скоростью 9 км/ч, а оставшиеся 6 км пути – со скоростью 18 км/ч. какова средняя скорость баржи на второй половине её пути? ответ дайте в километ�ах в час. если ответ получается в виде бесконечной десятичной дроби, округлите его до сотых, если ответ – конечная десятичная дробь или целое число, его без округления.
а) 5х2 = 9х + 2; б) -х2 = 5x - 14;
в) 6х + 9 = х2; г) z - 5 = z2 - 25;
д) у2 = 520 - 576; е) 15у2 - 30 = 22y + 7;
ж) 25р2 = 10p - 1; з) 299х2 + 100x = 500 - 101х2. ответ:а) 5х2 = 9х + 2; 5х2 - 9х - 2 = 0; D = 81 + 4 • 5 • 2 = 81 + 40= 121; х = (9±11)/10; х1 = -0,2; х2 = 2;
б) -х2 = 5x - 14; х2 + 5х - 14 = 0; D = 25 + 4 • 14 = 81; х = (-5±9)/2; х1 = -7; х2 = 2;
в) 6х + 9 = х2; х2 - 6х - 9 = 0; D = 36 + 4 • 9 = 36 + 36 = 72; х = (6±√72)/2; = 3 ± 3√2;
г) z - 5 = z2 - 25; z2 - z - 20 = 0; D = 1 + 80 = 81; х = (1±9)/2;; х1 = -4; х2 = 5;
д) у2 = 520 - 576; у2 - 52у + 576 = 0; D1 = 262 - 576 = 676 - 576 = 100; х = (26±10)/1; х1 = 16; х2 = 36;
е) 15у2 - 30 = 22y + 7; 15у2 -22у - 37 = 0; D = 112 + 37 • 15 = 676; х = (11±26)/15; х1 = -1; х2 = 37/15 = 2 7/15;
ж) 25р2 = 10p - 1; 25р2 - 10р + 1; D1 = 25 - 25 = 0; p = 5/25 = 1/5;
з) 299х2 + 100x = 500 - 101х2; 400х2 + 100х - 500 = 0; 4х2 + х - 5 = 0; D = 1 + 4 • 4 • 5 = 81; х = (-1±9)/8; х1 = -1 1/4; х2 = 1.
Объяснение:
у нас по условию есть точки
А(5;8)
В(0; у) - лежит на оси оу
С(1; -4)
из того, что это ромб, мы понимаем, что стороны АВ = ВС
аналогично считаем ВС
и теперь
мы нашли координаты точки В(0;3)
теперь мы можем провести прямую через точки A(5;8) и В(0;3)
мы будем проводить и ещё прямые. я здесь распишу подробно как найти уравнение прямой, проходящей через две точки. дальше буду вывод уравнения опускать. писать только само уравнение
итак, прямая через точки А(5;8) и В(0;3)
мы получили каноническое уравнение прямой
из него легко получить уравнение прямой с угловым коэффициентом:
y = x + 3
теперь мы знаем, что поскольку это ромб, то АВ║CD
тогда уравнение прямой CD (через точки С и D) имеет тот же коэффициент угла наклона (коэффициент при х), что и прямая АВ, т.е. это уравнение вида
у=x+b
и эта прямая проходит через точку С(1; -4), значит координаты точки С должны удовлетворять уравнению прямой. подставим координаты точки С в уравнение
-4 = 1+b ⇒ b = -5
и тогда мы имеем уравнение прямой CD
у = х - 5
аналогично найдем уравнение прямой АD
сначала уравнение прямой ВС (по двум точкам)
у = -7х +3
а потом уравнение ║ ей прямой AD
y = -7x +b она проходит через точку А
8 = (-7)*5+ b b = 43
уравнение прямой AD
y = -7x + 43
теперь мы можем найти координаты точки D как пересечение прямых ВС и CD
x - 5 = -7x +43
8x = 48
x = 6; y = 1
мы нашли координаты точки D(6; 1)
итак, наши точки
А(5;8)
В(0; 3)
С(1;4)
D(6; 1)
теперь уравнение диагонали BD
уравнение прямой, проходящей через две точки
или
ответ
уравнение диагонали BD
точка В(0; 3)
точка D(6; 1)
на графике изображены все прямые и все точки