1) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x - 1)^2*(x + 2) = 0 (x - 1)^2 = 0 x - 1 = 0 x = 1
x + 2 = 0 x = - 2
2) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x^2 - 1)(x - 3) = 0 x^2 = 1 x₁ = 1 x₂= - 1;
x - 3 = 0 x₃ = 3
3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x - 4)^2*(x - 3) = 0 x - 4 = 0 x = 4
x - 3 = 0 x = 3
4) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x^2 - 4)(x + 1) = 0
№ 1.
Если перед скобками стоит знак минус, то знаки в скобках меняются на противоположные.
1) 5(a - b + c) = 5a - 5b + 5c
5(а - b + c) = 5a - 5b + 5c - тождественно равные выражения;
2) -2(х - 4) = -2х + 8
-2(х - 4) ≠ -2х - 8 - не являются тождественно равными выражениями;
3) (5а - 4) - (2а - 7) = 5а - 4 - 2а + 7 = (5а - 2а) + (7 - 4) = 3а + 3
(5а - 4) - (2а - 7) ≠ 3а - 11 - не являются тождественно равными выражениями.
№ 2.
-12а + (7 - 2а) = -12а + 7 - 2а = (-12а - 2а) + 7 = -14а + 7.
№ 3.
Пусть х - первоначальная цена товара (100%), тогда
х + 0,2х = 1,2х - цена товара после увеличения на 20%
1,2х - 0,2 · 1,2х = 1,2х - 0,24х = 0,96х - цена после снижения на 20%
х - 0,96х = 0,04х - на столь снизилась цена по сравнению с первоначальной
0,04 · 100 = 4% - на столько процентов снизилась начальная цена
ответ: снизилась на 4%.
(x - 1)^2*(x + 2) = 0
(x - 1)^2 = 0
x - 1 = 0
x = 1
x + 2 = 0
x = - 2
2) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 1)(x - 3) = 0
x^2 = 1
x₁ = 1
x₂= - 1;
x - 3 = 0
x₃ = 3
3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x - 4)^2*(x - 3) = 0
x - 4 = 0
x = 4
x - 3 = 0
x = 3
4) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 4)(x + 1) = 0
x^2 = 4
x₁ = 2;
x₂ = - 2
x + 1 = 0
x₃ = - 1