logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Zufar1618
Zufar1618
26.04.2020 10:03 •  Алгебра

1)y'=cos3x. 2)y"-8y'+16y=0 rewit def uravneniya. zhiraffe27

Показать ответ
Ответ:
aleksandragapov
aleksandragapov
19.07.2020 06:52
1)y'=cos3x
y=\int{cos3x}\,dx
Сделаем замену:
3x=u ->3dx=du:
y=\frac{1}{3}\int{cos(u)}\,du=\frac{1}{3}sin(u)+C_1
y=\frac{1}{3}sin(3x)+C_1

2)y''-8y'+16y=0
Допустим, что решение будет пропорционально e^{{\lambda}x} для некоторой \lambda.
Заменим y=e^{{\lambda}x} в диф. уравнение:
(e^{{\lambda}x})''-8(e^{{\lambda}x})'+16e^{{\lambda}x}=0
\lambda^2e^{{\lambda}x}-8\lambda}e^{{\lambda}x}+16e^{{\lambda}x}=0
e^{{\lambda}x}(\lambda^2-8\lambda+16)=0
\lambda^2-8\lambda+16=0
(\lambda-4)^2=0
\lambda_1=4
y_1=c_1e^{4x}
\lambda_2=4
y_2=c_2e^{4x}
y=y_1+y_2=c_1e^{4x}+c_2e^{4x}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
liubovbalan
liubovbalan
20.07.2020 14:48
Чому дорівнює квадрат суми двох виразів? а)a^2 + 2ab + b^2 б)a^2 - 2ab + b^2 в)a^2 + ab + b^2 г)a^2 + b62 (вибрати правильну відповідь) до іть будь ласка...
Marksh
Marksh
15.11.2022 17:29
решить просто на больничном всё пропустил а времени на изучения нет...
Диана10293
Диана10293
07.01.2023 17:58
Перевести данное уравнение к виду аx^2+bx+c=0,где а 0...
maskaasenkova
maskaasenkova
09.01.2023 07:00
Разложите квадратный трехчлен на множители 1)7х²+х-8 2)-2х²+7х-3 3)-4х²-7х+2 4)-2х²+5х+7 5)3а²-11а-32 6)2а²-7а+3​...
ushatkin1
ushatkin1
10.10.2020 21:31
Один із кутів трикутника дорівнює 48°, а різниця двох інших дорівнює 54°. знайдіть невідомі кути трикутника.якщо менший з невідомих кутів позначити а, а більший...
wasgf
wasgf
21.12.2021 14:13
1.Определите направление ветвей параболы данных функций: А) у = - 0,2х2 у = 1/4х2 В) у = - 2,6 х2 у = 5,8 х2 2.Какие из точек А (3; 27), В(-3; 27), С(-1; 1), D(0;...
caros14
caros14
02.09.2021 19:37
Установи соответствие между цивилизациями и их характеристиками: Численность армии достигала 120 тыс.Цари жестоко обращались спокорёнными народамиОПарфянское царствоПочётное...
elmalfoy73
elmalfoy73
25.10.2020 23:34
Даны первые два члена арифметической прогрессии:40;34;28; Найдите количество положительных членов прогрессии?...
arianaforever1
arianaforever1
26.05.2022 13:30
Решите уравнение: х^2 - (х+4)(х-4) = 2х...
VINERDANYA
VINERDANYA
03.11.2020 22:16
Очень нужно прям очень...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота