1. x+2/5>7−x/3 x>3,625

x<3,625

x>15

x<8

x>−3,625

x>29

2. 2x+4x−6≥1.

x∈(−∞;−10)∪[6;+∞)

x∈(−∞;−10]∪[6;+∞)

x∈[−10;6]

x∈(−∞;−10)∪(6;+∞)

x∈[−10;6)

x∈(−∞;−10]∪(6;+∞)

3. 2x−1/x+5−1≥3/2(x+5)

x∈(−∞;−5)∪(7,5;+∞)

x∈(−∞;−5]∪(7,5;+∞)

x∈(−5;7,5)

x∈(−5;7,5]

x∈(−∞;−5)∪[7,5;+∞)

x∈(−∞;−5]∪[7,5;+∞)

4. x(x−1/4)(9+x)<0

−9≤x≤0;x≥14

x≤−9;0≤x≤14

x<−9;0 14

5. x(x−3)/x+9<0

−9 3

x<−9;0≤x≤3

6. x+3/x−10<1

7. t−7/t^2+7t≥0

(−∞;−7);(0;7]

(−∞;−7);(0;7)

(−7;0);[7;+∞)

(−7;0);(7;+∞)

8. t^2−3t+2/t^2−4t−45>0

(−3;0);(4;+∞)

(−∞;−5),(1;2),(9;+∞)

(−∞;−5],(1;2),[9;+∞)

(−5;1),(2;9)

(−∞;−5],[1;2],[9;+∞)

(−∞;−3);(0;4)

[−5;1];[2;9]

9. (x2+1)(x2−169)/x^2−9≥0

(−∞;−13),(−3;3),(13;+∞)

(−3;0);(13;+∞)

(−∞;−3);(0;13)

(−∞;−13],(−3;3),[13;+∞)

[−13;−3);(3;13]

(−∞;−13],[−3;3],[13;+∞)

[−13;−3];[3;13]

10. 14−4z>5−6z

ПРОСТО ОТВЕТЫ ОЧЕНЬ

60° и 120°

Объяснение:

Рассмотрим треугольник COD. Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно это прямоугольный треугольник и ∠O = 90°, стороны треугольника OC и OD  - составляют половину диагоналей, получается OC = 4√3, а OD = 4, по теореме Пифагора  находим гипотенузу и получаем CD=8. По теореме косинусов выражаем угол СDO =(OD^2+CD^2-OC^2)/ 2*CD*OD = (4^2 + 8^2 - (4√3)^2)/ 2*8*4 = 0.5.

cos 0.5 = 1/2 =60°. Получается ∠CDO 60°.  Диагонали ромба являются биссектрисами, следовательно ∠D=60*2=120°. Сумма углов ромба прилегающих к одной стороне равна 180°, следовательно ∠C=180-120=60°

а) sin a и tg a,если cos a =1/2

cosα=1/2

sinα=√(1-cos²α)=√(1-(1/2)²)=√(1-1/4)=+-√3/2

Поскольку не говорится в какой четверти находится угол,поэтому sinα и tgα могут принимать как положительные, так и отрицательные значения.

tgα=sinα/cosα=+-√3/2:1/2=+-√3

б) sin a и tg a,если cos a = 2/3

sinα=√(1-cos²α)=√(1-(2/3)²)=√(1-4/9)=+-√5/3

tgα=sinα/cosα=+-√5/3:2/3=+-√5/2

в)cos a и tg a ,если sin a -√3/2

cosα=√(1-sin²α)=√(1-(-√3/2)²)=√(1-3/4)=+-1/2

tgα=sinα/cosα=-√3/2:(+-1/2)=-+√3

г) cos a и tg a ,если sin a =1/4

cosα=√(1-sin²α)=√(1-(1/4)²)=√(1-1/16)=+-√15/4

tgα=sinα/cosα=1/4:(+-√15/4)=+-1/√15