Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) (x+1)√x
2) (2x-1)√x
3) x-1/√x
4) √x/2x+1
Производная должна быть рассчитана

Показать ответ

Ответ:

122599baikal

16.02.2021 18:39

1.

$y = (x + 1) \sqrt{x} = x \sqrt{x} + \sqrt{x} = \\ = {x}^{ \frac{3}{2} } + {x}^{ \frac{1}{2} }$

$y' = \frac{3}{2} {x}^{ \frac{1}{2} } + \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } = \frac{3}{2} \sqrt{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x} } \\$

2.

$y = (2x - 1) \sqrt{x} = 2x \sqrt{x} - \sqrt{x} = \\ = 2 {x}^{ \frac{3}{2} } - {x}^{ \frac{1}{2} }$

$y '= 2 \times \frac{3}{2} {x}^{ \frac{1}{2} } - \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } = \\ = 3 \sqrt{x} - \frac{1}{2 \sqrt{x} }$

3.

$y = \frac{ x - 1}{ \sqrt{x} } = \frac{x}{ \sqrt{x} } - \frac{1}{ \sqrt{x} } = \\ = \sqrt{x} - \frac{1}{ \sqrt{x} } = {x}^{ \frac{1}{2} } - {x}^{ - \frac{1}{2} }$

$y' = \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } - ( - \frac{1}{2} ) {x}^{ - \frac{3}{2} } = \\ = \frac{1}{2 \sqrt{x} } + \frac{1}{2x \sqrt{x} }$

4.

$y = \frac{ \sqrt{x} }{2x + 1} \\$

$y '= \frac{( \sqrt{x} )'(2x + 1) - (2x + 1)' \sqrt{x} }{ {(2x + 1)}^{2} } = \\ = \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{x} }(2x + 1) - 2 \sqrt{x} }{ {(2x + 1)}^{2} } = \frac{ \sqrt{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x} } - 2 \sqrt{x} }{ {(2x + 1)}^{2} } = \\ = \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{x} } - \sqrt{x} }{ {(2x + 1)}^{2} } = \frac{1 - 2x}{2 \sqrt{x} {(2x + 1)}^{2} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

asdfgh21

12.01.2021 18:28

Представьте в виде многочлена (7yв кубе+10)в квадрате...

igor331

15.02.2023 09:38

Решите 1.решите уравнения методом замены1.1 3(x^2+4/x^2)+2(x+2/x)=211.2 2(x^2+9/x^2)-3(x-3/x)=142. для каждого значения параметра а решите уравнение2.1 ((x^2-(2+3a)x+6a))/(x^2-9)2.2...

Chinchil1a

31.08.2022 12:47

Решить! найдите точку пересечения графиков линейной функции y=-0.6x+2 и y=2x+2 ....

rsdgdddddddddddd

10.08.2021 21:58

Z1= -1-2i z2= 4+7i z1+z2 z1-z2 z1/z2 z1*z2...

deemetraa

20.03.2023 09:45

:( b) y=2x-3; c) y= -3x+6; Вычислить значения y, если x = -4; -3; -1; 0; 2; 3 Вычислить значения x, если y = -1; 0; 4...

ZickAndRick

24.06.2020 05:56

Условие задания:1 Б. Вычисли n−aa2+n2⋅(a+na−2aa−n) при a=10 и n=9–√. (ответ округли до сотых.) ответ: ....

liza1383

04.09.2021 01:27

В равнобедренном треугольнике авс с основанием вс угол а равен 120°. Из угла в проведена высота 13. Найдите длину стороны вс...

закладчик

02.02.2023 13:35

не понимаю как решить! ...

ПятьПятьПять

15.07.2020 12:35

При каких значениях t двучлен 2t−16 принимает неотрицательные значения? Выбери правильный вариант ответа: приt≤8 приt 8 приt≥8 приt≥−8 приt 8 другой ответ !!...

bizpro22

28.03.2023 15:08

Решите неравенство x+2x-1/5-13x-1/15больше или равно x-2/3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку