Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. выражения: а) 1 - sin2 альфа / cos2 альфа б) 1 - cos 2 альфа / 1 - sin2 альфа в)( 1+ tg2 альфа) * cos2 альфа - sin2 альфа г) (ctg2 альфа + 1) * sin2 альфа - cos2 альфа 2. найдите cos альфа, если извесно, что sin альфа= 1/5 , пи/2 < альфа < пи 3. выражения: а) 1 - sin2x б) 1 - cos2x в) 1 - cos2 альфа - sin2 альфа

Показать ответ

Ответ:

AbdurrahmanSam

11.06.2020 10:30

Задание 1
$\dfrac{1-\sin2 \alpha }{\cos2 \alpha } = \dfrac{\cos^2 \alpha +\sin^2 \alpha -\sin2 \alpha }{\cos^2 \alpha -\sin^2 \alpha } = \dfrac{(\cos \alpha -\sin \alpha )^2}{(\cos \alpha -\sin \alpha )(\cos \alpha +\sin \alpha )} =\\ \\ \\ = \dfrac{\cos \alpha -\sin \alpha }{\cos \alpha +\sin \alpha }$

$\displaystyle \frac{1-\cos2 \alpha }{1-\sin2 \alpha } = \frac{1-1+2\sin^2 \alpha }{1-\sin2 \alpha } = \frac{ 2\sin^2 \alpha }{(\sin \alpha -\cos \alpha )^2}$

$(1+tg2 \alpha )\cdot \cos2 \alpha -\sin2 \alpha =\cos2 \alpha +\sin2 \alpha -\sin2 \alpha =\cos2 \alpha$

$(ctg2 \alpha +1)\cdot \sin2 \alpha -\cos2 \alpha =\cos2 \alpha +\sin2 \alpha -\cos2 \alpha =\sin2 \alpha$

Задание 2.

Рассмотрим с прямоугольного треугольника.

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть:
1 - противолежащий катет
5 - гипотенуза
По т. Пифагора:
$\sqrt{5^2-1^2} =2\sqrt{6}$ - прилежащий катет.

Косинус во второй четверти отрицателен.
Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе

$\cos \alpha =- \dfrac{2\sqrt{6} }{5}$

Задание 3.

$1-\sin2x=\sin^2x+\cos^2x-\sin2x=(\sin x-\cos x)^2$

$1-\cos2x=1-1+2\sin^2x=2\sin^2x$

$1-\cos2 \alpha -\sin2 \alpha =1-1+2\sin^2 \alpha -\sin2 \alpha =2\sin \alpha (\sin \alpha -\cos \alpha )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

daniilmosl

29.06.2021 08:59

Опишите свойства функций...

temachbatman

02.02.2021 10:16

21. З пункту А в пункт В виїхав мотоцикліст і рухався зі швидкістю 40 км/год. У той же час назустріч йому з пункту В виїхав велосипедисті, проїхавши 4 км, зустрів мотоцикліста....

влад2220

19.11.2020 09:06

Хорда довжина якох 5√3 см стягує дугу кола градусна міра якої 120 градусів Знайдіть довжину кола...

FairTail

29.11.2020 01:11

1. На рисунке 1 показан график функции y=f(x) a) Запишите область определения функции; b) Запишите область значения функции; c) определите максимальное значение функции на области...

79869106698

14.04.2022 16:46

Алгебрадан есептер керек. тақырыбы КОМБИНАТОРИКА ЭЛЕМЕНТТЕРІ. ...

1nVictUS

18.11.2021 23:22

Г)(3у)² д)3⁶×9÷3² выполнить действие...

Mizuki1111

01.05.2020 22:16

Какой длинны проводник нужно взять из константа для изготовления реостата сопротивлением 30 ом,если площадь его поперечного сечения 1 мм кв?...

victorastrakhan1

01.05.2020 22:16

Скакой максимальной скоростью должен зайти на посадку самолет, чтобы приземлиться на полосе длиной 850 м. если тормозное ускорение = 4 м/с^2...

MINdana

01.05.2020 22:16

Дождь,алексей,солнце,пассажир,телеграмма,филипп,игорь,экскурсия,ремонт,коллекция,путешественник,расстояние,лестница. какие слова нельзя разделить для переноса....

лом15

01.05.2020 22:16

Решить систему уравнений : х2+4у=10, х-2у=-5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку