1. выражение (а + 6)2 – 2а (3 – 2а).• 2. решите систему уравнений: ( 5x – 2) =11,14x-y=4.3. а) постройте график функции y= 2х - 2.б) определите, проходит ли график функции через точкуа(- 10; - 20).4. разложите на множители: а) 2a4b3 – 2a3b4 + ба? b2; б) х2 – 3х – зу - у 2.• 5. выражение: а) за? b . (- 5a3b); б) (2x? у)3.6. решите уравнение3х - 5 (2x + 1) = 3 (3-2х).• 7. разложите на множители: а) 2xy - буг; б) а3 - 4а.8. периметр треугольника abc равен 50 см. сторо-на ав на 2 см больше стороны bc, а сторона ас в 2 ра-за больше стороны вс. найдите стороны треугольника.9. докажите, что верно равенство(а +с) (а-с)-b(2a-b)-(a-b+c) (a-b-c) = 0.
найти максимум, х∈(0, 40).
найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х
она равна 3х²-208х+2560
найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0
1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3=
=(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3=
=(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16
ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
вот как-то так...-))
Пусть скорость медленного гонщика составляет км/мин.
Раз быстрый гонщик обогнал впервые медленного через 48 минут, то с таким же успехом, мы можем переформулировать это утверждение и так: быстрый гонщик через 48 минут опережал медленного на 8 км (длину одного круга). А значит, их относительная скорость удаления составляет: км/мин.
Из найденного следует, что скорость быстрого гонщика мы можем записать, как: км/мин.
Сказано, что медленный гонщик ехал на 17 минут дольше, а значит, если мы вычтем из времени в пути медленного гонщика время в пути быстрого гонщика, то эта разность и должна составить 17 минут. Ясно, что время в пути для каждого гонщика мы можем найти, разделив полный путь трассы на скорость каждого из них, тогда:
Поскольку так, как это скорость,
направленная в заданную сторону (вперёд), то:
Это и есть скорость второго (медленного) гонщика.
Осталось только перевести её в км/ч:
15/6 км/мин = 15 км : 6 мин = 150 км : 60 мин = 150 км : час = 150 км/час.
О т в е т : 150 км.