1.вынесите в выражении 8ab³ - 12a²b – 24a²b² общий множитель за скобки. выберите один из 4 вариантов ответа 4b(2ab² - 3a² - 6a²b) 4ab(2b² - 3a - 6ab) ab(8b² - 12a – 24ab) 4a(2b³ - 3ab - 6ab²) 2.разложите многочлен 3х² - 3у² на множители. выберите один из 4 вариантов ответа: 3(х - у)² 3(х - у)(х - у) 3(х² - у²) 3(х - у)(х+у) 3.представьте многочлен a – b + a² - b² в виде произведения. выберите один из 4 вариантов ответа: 1+ (a-b)(a+b) (a-b)(a+b) (a-b)(1+a+b) a – b + (a-b)(a+b) 4.разложите многочлен 3x² + 6xy + 3y² на множители. выберите один из 4 вариантов ответа 3(x-y)² 3(x+y)² (3x + 3y)² 3(x² + 2xy + y²) 5.решите уравнение 3x² - 12 = 0 выберите один из 4 вариантов ответа: х = 2; х = - 2 х = 4; х = - 4 х = 12 х = 4 6.разложите на множители многочлен x³ - 27 выберите один из 4 вариантов ответа (x – 3)(x² - 3x + 9) (x – 3)(x² + 3x + 9) (x +3)(x² - 3x + 9) (x – 3)(x² + 3x + 27) 7.найдите значение выражения (на фото) в ответе запишите число. 8.как называется трёхчлен a² + ab + b² ? выберите один из 4 вариантов ответа: полный квадрат суммы неполный квадрат разности полный квадрат разности неполный квадрат суммы 9.разложите на множители выражение (a-b)² + 2(a² - b²) + (a+b)² выберите один из 4 вариантов ответа (a+b)² 4a² (a + b)(a – b) (2a+2b)² 10.выполните разложение многочлена 5a² - 10a + 5 на множители. выберите один из 4 вариантов ответа (5a – 5)² 5(a + 1)² 5(a – 1)² (5a – 1)²
Площадь прямоугольника - 250 см²
Одна сторона - 2,5а см²
Вторая сторона - а см²
2,5а*а=250 (a>0)
2,5а²=250
a²=100
a=√100
a=10 (см) - вторая сторона прямоугольника
2,5а=2,5*10=25 (см) - первая сторона прямоугольника
25>10
ответ: Большая сторона прямоугольника равна 25 см
2.
x²+15x+q=0
x₁-x₂=3 q=?
Для решения задачи применяем теорему Виета.
Составим систему(решаем методом сложения):
{x₁+x₂=-15
{x₁-x₂=3 => 2x₁=-12
x₁=-6
-6+x₂=-15
x₂=-9
q=x₁*x₂=-6*(-9)=54
ответ: 54
0,2x·(1 + 0,2x·(8x - 3)) = 0,4x²·(4x - 5)
0,2x·(1 + 0,2x·(8x - 3)) - 0,4x²·(4x - 5) = 0
0,2x·(1 + 1,6x² - 0,6x) - 0,2x·2x·(4x - 5)=0
0,2x·(1 + 1,6x² - 0,6x - 8x² + 10x) = 0
0,2x·(1 + 1,6x² - 0,6x - 8x² + 10x) = 0
0,2x·(1 - 6,4x² + 9,4x) = 0
x=0 или 6,4х² - 9,4х - 1 = 0
64х² - 94 х - 10 = 0
D=94²+4·64·10=8836+2560=11396
x=(94-√11396)/128 >0 или х=(94+√11396)/128 >0
x=0 - меньший корень уравнения