1.Вычислите наиболее рациональным значение выражения
48^2-18^2/48^2-2*48*18+18^2 (^ - степень) (/ - разделить) (* - умножить)
2.Многочлен 4х^4-х^2*у^2 представьте в виде произведения одночлена и двух двучленов.
3.У выражение (а-в)(а^2+ав+в^2)-а^3 и найдите его значение при а=3/5 и в=2
4. Найдите все корни уравнения (3х+11)^2=(2х-1)^2
5.Найдите остаток от деления значения выражения
68^3-46^3+8^2-14^2+5^3
4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a)=sin3a
Рассмотрим левую часть: 4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a) = 4sina*(sin(п/3)*cos(a) + cos(п/3)*sin(a)) * (sin(п/3)*cos(a) - cos(п/3)*sin(a)) = (в двух последних скобках - это произведение суммы и разности двух чисел: (a-b)(a+b)=a²-b², воспользуемся этой формулой и раскроем скобки) = 4sina*( sin² (п/3)*cos² (a) - cos² (п/3) * sin² (a) ) =
4sina*( 1/4*cos² (a) – 3/4 * sin² (a) ) = (сокращаем на 4, и воспользуемся тем что соs² = 1-sin² ) = sina*( 1 – sin² (a) - 3*sin² (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))
Рассмотрим правую часть: sin3a= sina – 4*sin³ (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))
Следовательно, выражения в левой и правой частях тождественно равны.