1)Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры, ограниченной линиями y=3x-x^2, y=0 вокруг оси OX 2)Вычислить объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры,
ограниченной линиями Y=2X+1, y=x+4. x=0 и x=1

Функция f(x) = x^3 - 3x имеет 2 критические точки. х = -1 - точка максимума; х = 1 - точка минимума.

Объяснение:

Решение задачи.

Критическими точками функции называются точки, в которых производная равна нулю, либо производной в этой точке не существует.

Функция f(x) = x^3 - 3x имеет производную на всем числовом интервале. Найдем точки, в которых производная функции f(x) равна нулю.

f'(x) = 3x^2 - 3;

3x^2 - 3 = 0;

3 * (x - 1) * (x + 1) = 0;

Уравнение имеет 2 корня, х = -1 и х = 1.

Функция f(x)=x^3-3x имеет 2 критические точки х = -1 и х = 1.

Определим, являются критические точки точками минимума или максимума.

f''(x) = 6x.

f''(-1) = - 6 < 0, х = -1 - точка максимума.

f''(1) = 6 > 0, x = 1 - точка минимума

Объяснение:

Чтобы узнать четная или нечётная функция, надо поставить -х вместо х

так у нас имеется такая функция:

есои поставить -х вместо х квадратная функция проглотит минус и останется без изменений, но х поменяет свой знак на минус, и у нас получится такая функция:

эта функция никак не похожа на начальную, значит это точно не четная, а нечётная может быть только тогда, когда можно вывести минус из функции и получить начальную форму, видно что оно не подходит и на это

значит функция и не четная и не нечётная

А вторая задача решается точно так, и сразу можно получить что она нечётная