1. Вычислить : √12 ∙ √3
2. Вычислить : √48 – √27 – √3
3. Решить уравнение 9х2 – 4 = 0 (если число корней больше одного, то корни перечислить через точку с запятой)
4. Чему равен дискриминант квадратного уравнения 2х2 – 5х + 3 = 0
5. Сократить дробь (х^(2 )- 4)/(2х^2- 4х) и найдите её значение при х=4
6. Найти сумму х1 + х2 , если х1 и х2 – корни уравнения х2 + 7х – 3 = 0.
7. Решить уравнение х2 – 2х – 3 = 0 (если число корней больше одного, то корни перечислить через точку с запятой)
8. Решить уравнение (х^(2 )+ 3х+2)/(х^2- х-2) = 0
1) на скільки годин третій комбайн зібрав врожай швидше за перший якщо вони працювали окремо?
2) за скільки годин збирають врожай з цього поля другий і третій комбайни разом?
Эта задача на "совместную работу". Решаются такие задачи одинаково: вся работа принимается за 1
Начинаем:
1-й комбайн может выполнить работу, работая один за х часов
в час делает 1/х часть работы
2-й комбайн может выполнить работу, работая один за у часов
в час делает 1/у часть работы
3-й комбайн может выполнить работу, работая один за z часов
в час делает 1/z часть работы
1/х + 1/у + 1/z = 1/4
1/х + 1/у = 1/6
1/х + 1/z = 1/8
вот эту систему и надо решить. Будем что-нибудь придумывать...
вычтем из 1-го уравнения 2-е. получим: 1/z = 1/12
можно вывод сделать: 3-й комбайн всю работу сделает за 12 часов (если работает один)
1/х + 1/z= 1/8
1/х = 1/8 -1/12 = 1/24
вывод: 1-й комбайн выполнит всю работу за 24 часa( если будет работать один)
1/12 + 1/у = 1/6
1/у = 1/6 -1/12 = 1/12
вывод: 2-й комбайн выполнит всю работу за 12 часов( если будет работать один)
теперь на все вопросы легко ответить ( что такое окремо-не знаю)
1 м = 100 см
если высота параллелепипеда- х, а в основании квадрат, то его длина = ширина = 100-2х
т.к. объём параллелепипеда = высота*ширина*длина
V(x)=х*(100-2х)² см²
Область определения функции V(x)
найдём корни уравнения х*(100-2х)²=0
х₁ = 0
(100-2х)²=0
х₂=50
1. По-скольку размер выреза х не может быть отрицательным числом, но должен быть отличным от ноля, чтобы придать высоту параллелепипеду, то х >0
2. х должен быть меньше 50 см чтобы длина и ширина параллелепипеда была болше 0 -> x<50
ответ: Область определения функции V(x)=х*(100-2х)² х∈(0; 50)