1)Вычисли наиболее рациональным Найди значение выражения 0,12⋅1100+(19)2⋅27.
ответ:
3)Представь выражение z42 в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями.
Выбери возможные варианты:
z37⋅z5
z41⋅z0
z21⋅z2
z42⋅z0
z⋅z41
4)Написать как степень: (b8)7⋅b10:b7.
ответ: b
5)У выражение: −(−x)2⋅(−x)⋅x .
Выбери правильный ответ:
−x2
x4
другой ответ
−x4
6)После приведения подобных слагаемых
2,7d+k+k−36,31d получаем
(выбери правильный ответ):
−33,61d+k2
−33,61d2+2k2
−33,61d2+k2
−33,61d+2k
другой ответ
7)Выбери правильный вариант ответа.
Стандартным видом многочлена mn−2m2+3n⋅(−4m)+4m2 является...
2m2−11mn
6m2−11mn
−6m2+13mn
6m2+13mn
8)У выражение. (6,9x+10y)+(−15x−9y) =
=
x +
y.
(Если коэффициент при переменной равен 1, то его нужно записать в окошко для ответа!)
9)Выполни умножение: (6c2−7d2)⋅(6c2+7d2) .
Выбери правильный ответ:
36c4+84c2d2+49d4
6c4−7d4
36c4−84c2d2+49d4
36c4−84c2d2−49d4
36c4−49d2
36c4−49d4
10)Разложить на множители разность квадратов a6−b16 .
Выбери правильный ответ:
a6+2a3b8+b16
(a6−b16)⋅(a6+b16)
(a3−b8)⋅(a3+b8)
a6−2a3b8+b16
11)Реши уравнение:
x+33=3x−25.
ответ: x=
12)Реши задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
«Расстояние между городами мотоциклист проехал за 2 ч., а велосипедист проехал за 5 ч. Скорость велосипедиста на 21 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Определи скорости велосипедиста и мотоциклиста и расстояние между городами».
ответ:
скорость велосипедиста
км/ч;
скорость мотоциклиста
км/ч;
расстояние между городами
км.
13)Установи (не выполняя построения) взаимное расположение графиков линейных функций y=6x+3 и y=6x+3.
ответ:
14)Реши систему уравнений методом подстановки:
{x−2y=−147x−12y=7
ответ: (
нужно посчитать количество возможных чисел, где встречаются такие пары цифр как слагаемые 0 и 3, а также 1 и 2,так как они могут давать сумму равную 3
а Х будет - третья неизвестная цифра, если она стоит в разряде сотен, то может быть равна любой цифре от 1 до 9 (всего 9 вариантов), если же Х стоит в разряде десятков или единиц, то тогда она может принимать значение от 0 до 9 (10 вариантов).
1. 3Х0 - 10 чисел;
2. 30Х - 9 чисел, так как число 300 мы сосчитали выше в п.1;
3. Х03 - 8 чисел, так как число 303 мы сосчитали выше в п.2;
4. Х30 - 8 чисел, так как число 330 мы сосчитали выше в п.1;
5. 12Х - 10 чисел;
6. 1Х2 - 9 чисел, так как число 122 мы сосчитали выше в п.5;
7. 21Х - 10 чисел;
8. 2Х1 - 9 чисел, так как число 211 мы сосчитали выше в п.7;
9. Х12 - 7 чисел, так как числа 112 и 212 мы сосчитали выше в п.6 и п.7 соответственно;
10. Х21 - 7 чисел, так как числа 121 и 221 мы сосчитали выше в п.5 и п.8 соответственно.
10+9+8+8+10+9+10+9+7+7=10*3+9*3+8*2+7*2=87
ответ: 87 чисел.
Пусть С - сменное задание для 1-й бригады, х - время 1-й бригады на выполнение её сменного задания, 2-й бригады - у, 3-й бригады - р. Тогда С/х - производительность 1-й бр., С/у - производительность 2-й бр., С/р - производительность 3-й бр. 4 часа 48 минут - это 4, 8 часа.
Составляем уравнения:
С/х + С/у +С/р) = 1,5 (С/х +С/ у) или 1/р = 0,5 (1/х +1/у) (1)
С/(С/х)- С/(С/у +С/х) = 4,8 или х - 4,8 = 1/(1/у +1/р) (2)
х - у = 2 или у = х - 2 (3)
Подставляем (3) в (1)
1/р = 0,5 [1/х +1/(х-2)] = 0,5[(2x - 2)/(x(x-2))] = (x-1)/(x(x-2)) (4)
Подставляем (4) и (3) в (2)
х - 4,8 = 1/[1/(x-2)+ (x-1)/(x(x-2))]
Преобразуем
х - 4,8 = 1/[(2x-1)/(x(x-2))]
х - 4,8 = x(x-2)/(2x-1)
2x^2 - 9.6x - x + 4.8 = x^2 - 2x
x^2 - 8.6x +4.8 = 0
Решаем квадратное уравнение
D = 8.6^2 -4*4.8 = 54.76
sqrt (D) = 7.4
х1 = (8,6+7,4)/2 = 8 х2 = (8,6-7,4)/2 = 0,6 - нереально
ответ: 8 часов.