1 .Выберите уравнение, с которого задана линейная функция
у= х² + 8х
у= х³
у = 2х+8
у= 8/х
2.Если k= - 9 и b = - 9, то линейная функция имеет вид
у = - 9х - 9
у = -9х + 9
у= - 9х
у = -9
3.Выберите функцию график, которой расположен в I и III координатных четвертях
у = - х + 9
у= -3 -7х
у = 2х
у= - 4,5
4.Найдите значение функции у = 2х -12 в точке, абсцисса которой равна 4
4
-10
- 4
20
5.Какой из указанных прямых принадлежит точка А (-3; 8)
у= - 3х+ 8
у= 2х+14
у = 8
у= -3х
6.Определите угловой коэффициент функции, заданной уравнением у = 1,2 - 7х
1,2
-1,2
7
- 7
7.Определите точку, которая принадлежит графику функции, заданной уравнением у= 5 - 2х
С(-5;5)
В(5;-5)
А(-5;-5)
Д(5;5)
8.Укажите ложное утверждение
график функции у = 7 расположен в I и II координатных четвертях
график функции х = 3 параллелен оси ординат
графики функций у = 2х и х = 4 пересекаются
графики функций х = 3 и х = - 4 взаимно перпендикулярны
9.Для функции у = 1/4 х + 1,5 укажите ложные утверждения
это - линейная функция
график функции параллелен оси абсцисс
b=1,5; к=1/4
точка А(0;1,5) принадлежит графику функции
10.Выберите точку, в которой график функции у= - 0,75х - 5 пересекает ось ординат
А(0; -5)
С(-5;0)
Д(0;0)
В(1;-5,75)
α∈(0°45°)
1) а) sin 72°=sin(90°-18°)=cos18°; т.к. по формуле приведения
sin(90°-α)=cosα
б) cos 71°=cos(90°-19°)=sin19°;
т.к. по формуле приведения
cos(90°-α)=sinα
2) a) sin 175°=sin (180°-5°)= sin5°; т.к. по формуле приведения
sin(180°-α)=sinα
б) cos 155°=cos(180°-25°)=-cos25°; т.к. по формуле приведения
cos(180°-α)=-cosα
3) a) sin 285°=sin (270°+15°)=-cos15°; т.к. по формуле приведения
sin(270°+α)=-cosα
б) cos 273=cos (270°+3°)=sin3°; т.к. по формуле приведения
cos(270°+α)=sinα
4) a) sin (-355°)=-sin355°=-sin(360°-5°)=sin5°; т.к. по формуле приведения
sin(360°-α)=-sinα, и функция синуса есть нечетная функция.
б) cos (-451°)=cos451°=cos(360+91°)=cos91°=cos(90°+1°)=-sin1° ;
т.к. по формуле приведения
cos(90°+α)=-sinα и функция косинуса есть четная функция.
в) tg65°= tg(90°-35°)=сtg35°; т.к. по формуле приведения
tg(90°-α)=ctgα
в) tg 102°= tg(90°+12°)=-сtg12°, т.к. по формуле приведения
tg(90°+α)=-ctgα
в) tg 250°=tg(270°-20°)=ctg20°;
т.к. по формуле приведения
tg(170°-α)=ctgα
в) tg (-317°)=-tg (360°-43°)=tg43°, т.к. по формуле приведения
tg(360°-α)=-tgα, и функция тангенса есть нечетная.
Дополнение. Функция наз. четной, если область ее определения симметрична относительно нуля и у(-х)=у(х); функция наз. нечетной, если область ее определения симметрична относительно нуля и
у(-х)=-у(х);
формулы приведения позволяют приводить функции тупого угла к функциям острого угла.
x ∈{-2} ∪ [2;7]
Объяснение:
1) Найдём нули функции у₁ = х²-5х-14:
х²-5х-14 = 0
х₁,₂ = 5/2 ± √(25/4 +14) = 5/2 ± √(81/4) = 5/2 ± 9/2
х₁ = 5/2 + 9/2 = 14/2 = 7
х₂ = 5/2 - 9/2 = - 4/2 = -2
Графиком функции у₁ = х²-5х-14 является парабола, ветви которой направлены вверх; следовательно, у₁ = х²-5х-14 ≤0 на участке
x ∈ [-2; 7].
2) Неравенство х² ≥ 4 эквивалентно неравенству: х²- 4 ≥ 0.
Найдём нули функции у₂ =х²- 4:
х²- 4 = 0
х² = 4
х = ± √4
х₃ = - 2
х₄ = 2
Графиком функции у₂ = х²- 4 является парабола, ветви которой направлены вверх; функция у₂ = х²- 4 больше или равна нулю на участках:
x ∈(-∞; -2] ∪ [2;+∞)
3) Объединяем полученные решения, для чего на числовой оси отмечаем точки х₂ = -2; х₃ = -2; х₄ = 2; х₁ = 7 и находим перекрываемые области значений, одновременно удовлетворяющие неравенству х²-5х-14 ≤ 0 и неравенству х² ≥ 4:
x ∈{-2} ∪ [2;7]
ответ: x ∈{-2} ∪ [2;7]