1.Выбери правильный вариант ответа. Если переменные множители многочлена равны, то члены многочлена называются...
•соответствующими
•подобными
•равными
•переменными
2.Выбери правильный вариант ответа. Данный многочлен 6a⋅1/3b⋅c — это...

•у данного многочлена нет особого названия
•одночлен
•двучлен
•трёхчлен

3.Заполни пустые поля в таблице.
Для многочлена 1,8x2−3,9x3−x4+3 найди коэффициенты членов и степень каждого члена.

 
Члены многочлена: 1,8x2 ;−3,9x3; −x4; 3
Коэффициенты членов многочлена:
Степень членов многочлена:

4.Определи степень данного многочлена, ответ запиши словами.
Данный многочлен 12m³+4m²n²p−7np³
является многочленом  степени.

5.Выбери правильный вариант ответа.
Стандартным видом многочлена mn−2m²+3n⋅(−4m)−4m² является...
6m²−11mn

−6m²+13mn

−6m²−11mn

6m²+13mn

6.Упрости многочлен и найди его числовое значение:
−cbc+c²b2cb+7,6, 
если c=3,b=1,9.
Числовое значение многочлена равно .



​

Натуральные числа разбиваются на два непересекающихся множества вида 2m и 2m+1, где m - натуральное.
а) (2m)^2 + 2m + 1 = 4m^2 + 2m + 1 = 2(2m^2+m) + 1, где 2m^2+m натуральное (в силу того, что произведение и сумма натуральных числе всегда натуральна), будет нечётным.
(2m+1)^2 + (2m+1) + 1 = 4m^2 + 4m + 1 + 2m + 1 + 1 = 4m^2 + 6m + 2 + 1 =
2(2m^2 + 3m + 1) + 1, где 2m^2 + 3m + 1 натуральное, будет нечётным.

b) Квадрат чётного числа - чётный. Потому число n^2 + n + 1 не может быть квадратом чётного числа.
Покажем, что число не может быть и квадратом нечётного числа:
n^2 + n + 1 = n^2 + 2n + 1 - n = (n+1)^2 - n
Т.е. число n^2 + n + 1 отличается от квадрата (n + 1)^2 на n единиц. Может ли такое число быть квадратом?
(n + 1)^2 - n^2 = n^2 + 2n + 1 - n^2 = 2n + 1 > n
Не может.

Цельная и стройная запись решения:
n^2 < n^2 + n + 1 = (n + 1)^2 - n < (n + 1)^2
Т.к. число n^2 + n + 1 лежит между двумя квадратами последовательных натуральных чисел, само оно не может быть квадратом натурального числа.

Скорость первого рабочего v₁ деталей в минуту
Скорость второго рабочего v₂ деталей в минуту
Пусть в партии S деталей.
Тогда
(S-15)/v₁=S/(2v₂) - время, за которое 2-й сделал половину партии.
S/v₁=(S-8)/v₂ - время, за которое 1-ый сделал всю партию.
Если х - искомое количество деталей, то
(S-x)/v₂=S/(2v₁) - время, за которое 1-ый сделал половину партии.
Отсюда x=S(1-v₂/(2v₁)).
Из 1-го и 2-го уравнений получим
v₁/v₂=S/(S-8) и v₁/v₂=2(S-15)/S, т.е.
S^2=2(S-8)(S-15).
Решаем это квадратное уравнение, получаем корни 6 и 40.
6 не подходит, т.к. количество деталей больше 6.
Значит S=40, откуда v₁/v₂=40/(40-8)=5/4, откуда x=40*(1-4/10)=24.
ответ: 24 детали.