1. Впишите верный ответ.
Одна труба наполняет бассейн на 2 часа быстрее, чем вторая труба. За сколько часов бассейн наполнится через первую трубу, если известно, что через обе трубы бассейн наполняется за 2 часа 24 минуты?

2. Укажите правильный ответ.
Моторная лодка км против течения и 22 км по течению, затратив на весь путь 3 часа. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки 20 км/ч.

2 км/ч

1 км/ч

3 км/ч

3. Впишите верный ответ.
Масса двух сплавов золота и серебра равна 50 кг. Первый сплав содержит 5 кг золота, а второй – 6 кг золота. Какова масса первого сплава, если содержание золота в нём на 5% больше, чем во втором?

4. Впишите верный ответ.
Первую половину пути поезд со скоростью 50 км/ч, а затем увеличил скорость. Какой была скорость поезда во второй половине пути, если известно, что его средняя скорость на всём участке составила 60 км/ч?

5. Мальчик накопил 400 рублей и купил в киоске на все деньги спортивные коллекционные карточки. Если бы он покупал карточки в сетевом магазине, где цена одной карточки на 20 рублей меньше, то мальчик смог бы приобрести на 10 карточек больше. Какова цена в рублях одной карточки в киоске?

Показать ответ

Ответ:

katy512

13.03.2021 23:02

Раскроем скобки и приведём подобные.

$\sqrt{5} +6 - ( \sqrt{5} + \sqrt{6} ) = \sqrt{5} +6 - \sqrt{5} - \sqrt{6} = 6 - \sqrt{6}$
Число 6 - рациональное. А вот число $\sqrt{6}$ - иррациональное. Разность рационального и рационального - есть число иррациональное.

Докажем, что число $\sqrt{6}$ иррациональное.

Предположим, что $\sqrt{6} = \frac{a}{b}$ , где a и b - целые числа, причём они не являются одновременно чётными.

Возведём обе части в квадрат:
$(\sqrt{6})^2 = (\frac{a}{b})^2 \\ \\ 6 = \frac{a^2}{b^2} \\ \\ a^2 = 6b^2$

Число 6b^2

чётное, следовательно, чётно а², и,значит, чётно а.
Пусть тогда а = 2с. Тогда мы имеем:
$a^2 = 6b^2 \\ \\ (2c)^2 = 6b^2 \\ \\ 4c^2 = 6b^2 \\ \\ 2c^2 = 3b^2$

Т.к. 2с² чётно, то чётно 3b², откуда следует чётность b² и чётность b.

Мы получили, что a и b - чётные, что противоречит начальному предположению. Следовательно, число $\sqrt{6}$ иррациональное, а вместе с ним иррационально и исходное выражение.

0,0(0 оценок)

Ответ: