1. Вказати коефіцієнти a, b, c у рівнянні 5x2 + 8x – 7 = 0. 2. Розв’язати рівняння x2 = 16.
3. Яке з рівнянь є неповним квадратним рівнянням?
а) x2 – 8x = 0;
б) 5x2 – 16x + 3 = 0;
в) x – 42 = 0;
г) x2 – 7x + 4 = 0.
4. Яке з рівнянь є зведеним квадратним рівнянням?
а) 2x2 – 5x = 0;
б) 10x2 – 15x + 1 = 0;
в) 6x2 = 12;
г) x2 – 8x + 4 = 0.
5. Розв’язати рівняння:
а) x2 – 17 = 0;
г)5x2 – 8x = 0;
б) 3x2 – 48 = 0;
д)(2x – 7)2 – 7(7 – 4x) = 9;
в) 2x2 + 50 = 0;
е)(x + 2)2 + (x – 2)2 = 3x2 – 9.
6*.При яких значеннях а рівняння аx2 + а2 – 36 = 0 має один корінь?
Один студент выучил 20 из 25 вопросов, значит, вероятность его верного ответа p₁ = 20/25 = 0,8. Вероятность неверного ответа
1 - p₁ = 1 - 0,8 = 0,2
Второй студент выучил 15 из 25 вопросов, значит, вероятность его верного ответа p₂ = 15/25 = 0,6. Вероятность неверного ответа
1 - p₂ = 1 - 0,6 = 0,4
а) правильно ответят оба студента
p₃ = p₁ * p₂ = 0,8 * 0,6 = 0,48
б) правильно ответит только первый студент, второй - неправильно
p₄ = p₁ * (1 - p₂) = 0,8 * 0,4 = 0,32
в) правильно ответит первый студент, второй - неправильно, либо первый ответит неправильно, второй - правильно
p₅ = p₁*(1 - p₂) + (1 - p₁)*p₂ = 0,8*0,4 + 0,2*0,6 = 0,32 + 0,12 = 0,44
г) правильно ответит хотя бы один из студентов. Можно сложить вероятности p₃ и p₅
p = p₃ + p₅ = 0,48 + 0,44 = 0,92
Либо можно из 1 вычесть вероятность, что оба студента ответят неправильно
p = 1 - (1 - p₁)*(1 - p₂) = 1 - 0,2*0,4 = 1 - 0,08 = 0,92
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Пусть в двух треугольниках ABC и A1B1C1 равны стороны AB и A1B1 и стороны AC и A1C1, а также углы A и A1. При наложении точки A и A1 совместятся, так же как углы A и A1. В таком случае совместятся точки B и B1, а также C и C1, т.к. AB=A1B1 и AC=A1C1. Поэтому отрезки BC и B1C1 совместятся так же, как и оба треугольника, значит они равны.