1 вариант Укажите номера верных утверждений: 1. В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. 2. Существует квадрат, который не является ромбом. 3. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны. 4. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°. 5. Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°. 6. Диагонали квадрата делят его углы пополам. 7. Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм. 8. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник. 9. Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб. 10. Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°. 11. Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°. 12. Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры. 13. Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту. 14. Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10. 15. Если две смежные стороны параллелограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого параллелограмма равна 10. 16. Если диагонали ромба равны 3 и 4, то его площадь равна 6. 17. Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту. 18. Площадь прямоугольного треугольника меньше произведения его катетов. 19. Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат. 20. Площадь трапеции равна половине высоты, умноженной на разность оснований. 21. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. 22. Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат. 23. Диагонали прямоугольника равны. 24. У любой трапеции боковые стороны равны. 25.Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. 26. Диагонали ромба перпендикулярны. 2 вариант Укажите номера верных утверждений: 1. Диагонали квадрата делят его углы пополам. 2. Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту. 3. Площадь прямоугольного треугольника меньше произведения его катетов. 4. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник. 5. Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат. 6. Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10. 7.Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. 8. В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. 9. Площадь трапеции равна половине высоты, умноженной на разность оснований. 10. Если диагонали ромба равны 3 и 4, то его площадь равна 6. 11. Диагонали ромба перпендикулярны. 12. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°. 13. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. 14. Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°. 15. Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат. 16. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны. 17. У любой трапеции боковые стороны равны. 18. Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры. 19. Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°. 20. Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб. 21. Диагонали прямоугольника равны. 22. Существует квадрат, который не является ромбом. 23. Если две смежные стороны параллелограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого параллелограмма равна 10. 24. Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°. 25. Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту. 26. Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
1) 3 ч. 36 мин. = 3 ³⁶/₆₀ ч. = 3,6 часа
1 : 3,6 = 1 * ¹⁰/₃₆ = 1 * ⁵/₁₂ = ⁵/₁₂ (частей) объема работы в час выполняют два рабочих при совместной работе
2) 1 : 6 = ¹/₆ (часть) объема работы в час выполняет
I рабочий самостоятельно
3) ⁵/₁₂ - ¹/₆ = ⁵/₁₂ - ²/₁₂ = ³/₁₂ = ¹/₄ (часть) объема работы в час выполняет II рабочий самостоятельно
4) 1 : ¹/₄ = 1 * ⁴/₁ = 4 (часа)
ответ : 4 часа необходимо второму рабочему для выполнения заказа, если он будет работать один.
В окружность вписан правильный шестиугольник, который состоит из правильных треугольников. У правильного треугольника все стороны равны. Следовательно, основание треугольника равно радиусу вписанной окружности а=R. Площадь правильного треугольника S=V3a^2/4, а площадь правильного шестиугольника в 6 раз больше и равна S=3V3a^2/2. (значок V - обозначение корня квадратного)ю Подставим: 72V3= 3V3a^2/2, сократим на V3 и получим 72=3 a^2/2; 48=a^2 a= 4V3=R. L=2П*4V3=8V3П
ответ: L=8V3П см