1 вариант 1. Студенческий комитет, состоящий из 5 студентов, избирается из 8 юношей и б девушек.
а) Сколькими можно выбрать членов комитета?
3. Мешок А содержит 4 белых и 3 черных шара. Мешок В содержит 3 белых и 4 черных шара. С каждого мешка вытаскивают по одному шару, затем возвращают.
а) Вычислите вероятность того, оба шара белые.
b) Из мешка в извлекают по очереди два шара, не возвращая их. Найдите вероятность того, что оба шара будут черными.
2. Производители деталей выявили, что на одной из сборочных линий 35\% производимых деталей имеют дефект. Во время очередной проверки инспектор выбирает 7 деталей из этой сборочной линии. Найдите вероятность того, что инспектору попадутся две детали с дефектом. ответ округлите до тысячных
b) Сколькими можно выбрать членов комитета так, чтобы в нем было не менее 3 юношей?
c) Найдите вероятность того, что в комитете будет не менее трех юношей
ответ: у = -x^2+2(a-1)x+a^2. График - парабола, ветви которой вниз.
Раз два корня, то график пересекает ось Ох в двух точках, значит, вершина параболы должна быть в верхней полуплоскости. А раз число 1 находится между корнями,
то у (1) > 0
Имеем: y(1) = -1 + 2(а-1) + а^2
-1 + 2(а-1) + а^2 > 0
-1 + 2a - 2 + a^2 > 0
a^2 + 2a - 3 > 0
(a + 3)(a - 1) >0
a Є (- бесконечность; -3) U (1; +бесконечность)
2) D = (2 - m)^2 +4m + 12 = 4 - 4m + m^2 + 4m +12 =
= m^2 + 16 >0
(x1)^2 + (x2)^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1x2
x1 + x2 = m - 2
x1x2 = -m - 3
(x1)^2 + (x2)^2 =(m - 2)^2 - 2(-m - 3) = m^2 - 4m + 4 + 2m + 6 =
= m^2 - 2m + 10.
Объяснение:
Минимальное значение будет при m = 2/2 = 1