1 вариант 1. Представьте произведение в виде степени и
Вычислите его значение:
а) x3 , x6.x7
б) (-2x) 5 . (-2x)2 . (-2х)
в) 115. (113)7:112+
г) 92 . 27:34
2. Вычислите:
(0,2) 3:(0,22)3
а)
(0,2)8
б) 318.718
2119
3. Упростите выражение:
а) (-a6)7 . (-аз)3: a15 б)
х3:(х5)7:x11
x23
а) 25m 1228
4. Представьте выражение:
в виде степени с показателем 2
18_3_24
б) -0,008xy'Z' в виде степени с показателем 3.
Значения функции и производной в заданной точке Хо = 0 равны:
f(0) = 4*0 - 0 + 1 = 1
f'(x) = 4 - 1 = 3
Тогда уравнение касательной:
Укас = 1 + 3*(Х - 0) = 3Х + 1.
2) Производная функции f(x) = (1 - x) / (x^2 + 8) равна:
f'(x) = (x^2 - 2x - 8) / (x^2 + 8)^2.
Так как в знаменателе квадрат, то отрицательной производная может быть при отрицательном числителе.
Для этого находим критические точки:
x^2 - 2x - 8 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-8)=4-4*(-8)=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√36-(-2))/(2*1)=(6-(-2))/2=(6+2)/2=8/2=4;
x_2=(-√36-(-2))/(2*1)=(-6-(-2))/2=(-6+2)/2=-4/2=-2.
Поэтому ответ: f'(x) < 0 при -2 <x < 4.
Средняя линия равна 9см
Объяснение:
В трапеции АВСД Угол А-тупой. Треугольник АДС - равносторонний. Все углы по 60°. Угол АСВ(дополняет угол да прямого в прямоуголной трапеции),значит он равен 90-60=30° Меньшее основание лежит против угла 30° в прямоугольном треугольнике,значит равно половине гипотенузы АС. Но в равностороннем треугольнике ДА=АС=СД = 12 см (дано НЕ меньшее основание = 12 см). Значит меньшее основание равно 6 см(половина гипотенузы) Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований. (12+6)/2=9см