Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) в прогрессии b2=1; b3=2 найдите s14\s7

2) в прогрессии b3=3; b4=1,5 найдите s9\s18

Показать ответ

Ответ:

belykh28

23.08.2020 09:16

$b_2=1, b_3=2\\q=b_3:b_2=2:1=2\\b_1=b_2:q=1:2=0,5\\ \\ S_n=\frac{b_1(q^n-1)}{q-1} \\ \\ \frac{S_{14}}{S_{7}}=\frac{\frac{0,5(2^{14}-1)}{2-1} }{\frac{0,5(2^{7}-1)}{2-1}}=\frac{2^{14}-1}{2^{7}-1}=\frac{(2^{7})^2-1}{2^7-1}=\frac{(2^7-1)(2^7+1)}{2^7-1}=2^7+1=128+1=129$

$b_3=3, b_4=1,5\\q=b_4:b_3=1,5:3=0,5\\b_1=b_3:q^2=1,5:(0,5)^2=1,5:0,25=6\\ \\ S_n=\frac{b_1(q^n-1)}{q-1} \\ \\ \frac{S_{9}}{S_{18}}=\frac{\frac{6(0,5^{9}-1)}{0,5-1} }{\frac{6(0,5^{18}-1)}{0,5-1}}=\frac{0,5^{9}-1}{0,5^{18}-1}=\frac{0,5^{9}-1}{(0,5^9)^2}-1}=\frac{0,5^9-1}{(0,5^9-1)(0,5^9+1)}=\frac{1}{0,5^9+1}=\\ \\ =\frac{1}{(\frac{1}{2})^9+1 }=\frac{1}{\frac{1}{512}+1}=\frac{512}{1+512}=\frac{512}{513}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alena3211

02.02.2020 22:53

Разность шестого и восьмого членов арифметической прогрессии равна 6, а произведение четвертого и первого членов равно -8. найдите разность и первый член этой прогрессии....

VERLIA

02.02.2020 22:53

81-х =0 или 81 минус икс в квадрате равно 0...

oksaniana

22.12.2021 03:56

Х 1. Объясните, какую зависимость между величинами называют обрат-ной пропорциональностью.2. Какую функцию называют обратной пропорциональностью?3. Что является...

Пожалуйста1531

02.07.2020 18:28

33 / (x + 6,5) + 4 / (x - 6,5) = 1 посчитайте уравнение с полным решением!...

galaninartem201

29.08.2020 08:32

Моторний човен проплив 80 км за течією річки, і повернувся назад витративши на зворотній шлях на 1 год більше. знайти швидкість течії, якщо власна швидкість човна...

Dbrfsdfsd

29.08.2020 08:32

Определи степень данного многочлена, ответ запиши словами. данный многочлен 7k3+2,5k−8 является многочленом степени....

jotik991p010co

07.08.2020 04:04

За последнюю неделю в магазине бытовой техники продано 156 чайников, что составляет 30% от общего количества чайников, проданных за весь месяц. Сколько чайников...

KrasotkaSofia195

22.09.2021 16:07

МОИ ДОСТИЖЕНИЯ Задание 1. Сформулируй определения понятий. Выветривание - Организм Фотосинтез - ... ....

koblina2015

22.02.2022 16:54

Известно, что k p. какое из неравенств является верным? а) 5k 5p; б) k - 5 p-5 ; в) k-5 p-5; г) -5k -5p....

nastakosmos12

09.01.2021 10:23

Можете з 1.6 и 1.8? 1.7 не надо делать. Буду благодарен...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку