1) В классе из 27 человек 9 левши. Найти вероятность, что
выбранный наудачу один ученик - правша.
2) Одну строку квадратной таблицы 3х3 красят в синий цвет,
остальные клетки красят в красный или зелёный цвет. Сколько
существует различных раскрасок этой таблицы?
3) В первой коробке лежат пронумерованные шары от 1 до 7, а во
второй от 1 до 10. С каждой коробки наудачу достали по одному
шару. Найти вероятность, что сумма очков будет больше 9.
4) В результате опыта была получена следующая последовательность
результатов: 16, 13, 18, 13, 16, 19, 10, 16, 16, 13, 14, 15, 16, 15.
Постройте вариационный ряд и найдите среднее значение, моду и
медиану данной выборки, а также относительную частоту появления
числа 13.
5) Из натуральных чисел от 1 до 40 наудачу выбрали одно число.
Найти вероятность следующих событий: A) это число делится на 6; Б)
это число двухзначное и его сумма цифр меньше 6.
6) В коробке лежат 300 лотерейных билетов. Вероятность выиграть в
данной лотерее равна 3 к 50
Сколько всего проигрышных билетов в коробке
11, 13, 15, ..., 99 - двузначные натуральные нечетные
Найдем их общее количество: последовательность является арифметической прогрессией, где:
чисел
а)
Нечетное число:
Числа, удовлетворяющие условию: 11, 13, ..., 31
Их количество:
Вероятность:
б)
Условию будут удовлетворять числа: 91, 93, 95, 97, 99 (5 шт.)
Вероятность:
в)
Если х=9, то у=9
Если х=8, то у=9
Получаем числа: 99, 89 (2 шт.)
Вероятность:
г)
Если х=1, то у=1; 3
Если х=2, то у=1
Если х=3, то у=1
Числа: 11, 13, 21, 31 (4 шт.)
Вероятность:
Первую ещё не придумала, а вот вторая:
Чтобы найти вероятность того, что точка,брошенная в круг, попадёт в треугольник, надо найти отношение площади правильного треугольника к площади окружности
S(треуг)=(а:2*корень(3))/ S 4
S(окруж)=Pі *r^2
Мы знаем связь между стороной правильного треугольника и радиусом описаной окружности:
r=a/корень3
Тогда, вероятность = S(треуг)/ S(окруж)= ((а:2*корень(3))/ S 4) / (Pі *r^2) = ((а:2*корень(3))/ S 4) * (Pі *а^2) /3=(3*корень3)/ 4Pі
Если надо, можно примерно вищитать:
(3*корень3)/ 4Pі = 3*1,73/4*3,14=5,19/12,56=0,41
ответ:0,41