1.
В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?
Варианты ответов:
а) (х-2)у = х -2у
б) (х + у)(у – х) = х^2 — у^2
в) 〖(2-х)〗^2 = 4 – 4х + х^2
г) 〖(х+у)〗^2 = х^2 + у^2
2.
Раскройте скобки:
-4х( у – 6 + 2а)
3.
Приведите подобные слагаемые в выражении: 8 – 3х — 4 + 12х.
Варианты ответов:
а) 9х — 4
б) 9х + 4
в) 15х — 4
г) 15х + 12
4.
Раскройте скобки п приведите подобные слагаемые: (3,6х — 4) — ( — 2,3х + 7).
Варианты ответов:
а) 5,9х — 11
б) 5,9х + 11
в) 1,3х + 3
г) 1,3х — 3
5.
Приведите подобные слагаемые в выражении:
6 – 7х -8 + 18х.
В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?
Варианты ответов:
а) (х-у)(-х –у) = х^2 — у^2
б) 2х(0,5у -х) = ху-х^2
в) 〖(х-2у)〗^2 = х^2+ 2ху + 4у^2
г) 〖(0,5х+у)〗^2 = 〖0,25х〗^2 + ху + у^2
7.
У выражение и найдите его значение при х=-1
3,2( 4 – 3х) – 5,8 + 3,6х.
8.
Раскройте скобки: 3х( — у + 4 — 3а)
Варианты ответов:
а) -3ху +12х — 9ха
б) -3ху — 12х – 9ха
в) 3ху + 12х + 9ха
г) 3ху + 12х – 9ха
9.
У выражение и найдите его значение при х=-2
-2,3( 4х – 5) + 6,2х – 7,5.
10.
Раскройте скобки п приведите подобные слагаемые:
(-2,1х + 5) — ( 6 — 4,3х вообще не понимаю . если сможете то с решение
Если одночлены состоят из одинаковых переменных в одинаковых степенях, то они являютсяподобными. Коэффициенты одночленов при этом могут различаться. Примеры подобных одночленов:
3a2 и –4a2; 31 и 45; a2bx4 и 1,4a2bx4; 100y3и 100y3
Но одночлены –6ab2 и 6ab не являются подобными, так как у них переменная b находится в разных степенях.
Подобные одночлены обладают удивительным свойством — их можно легко складывать и вычитать. Если нужно найти сумму двух или более подобных одночленов, то их коэффициенты надо сложить, а переменные в сумме оставить без изменений. Если же требуется найти разность двух подобных одночленов, то коэффициент одного одночлена надо вычесть из второго, а переменные оставить без изменений. Примеры:
4x2 + 15x2 = 19x2
5ab – 1,7ab = 3,3ab
13a10b5c3 – 13a10b5c3 = 0a10b5c3 = 0
Эти действия называются приведением подобных одночленов.
Почему же подобные одночлены можно так складывать и вычитать? Попробуем упростить выражения, не используя правила приведения подобных одночленов:
2x + 4x = (x + x) + (x + x + x + x) = x + x + x + x + x + x = 6 * x = 6x
2x – 4x = (x + x) – (x + x + x + x) = x + x – x – x – x – x = – x – x = – (x + x) = –(2x) = –2x
То есть свойство подобных членов вытекает из правила арифметики о том, что произведение двух чисел является ничем иным как суммой из слагаемых одного числа, где количество слагаемых равно другому числу:
2 * 3 = 3 + 3 = 2 + 2 + 2
=(x-y)(x+y)-(x+y)²=
=(x+y)(x-y-x-y)=(x+y)(-2y)
b) (a²-b²)-(a²-2ab+b²)=
=(a-b)(a+b)-(a-b)²=
=(a-b)(a+b-a+b)=2b(a-b)
2. пусть х метров- первоначальная длина, ширина и высота дома в форме куба. Тогда (х+2) метров - получившаяся длина, (х-2) метров - получившаяся ширина, тк высоту не меняли, то она осталась х метров. Объём куба находится как х^3, а параллелепипеда как
х(х+2)(х-2). Составим и решим уравнение.
х^3-х(х+2)(х-2)=36
x^3-x(x²-4)=36
x^3-x^3+4x=36
4x=36
x=9(метров)
ответ: 9метров
значок ^ обозначает в степени