1 Відомо , що х більше за у.Порівняйте: а)х+5 і у+5; б) -х і -у.
2 Дано: f(x) =x -6x + 2. Знайдіть : а) f(-1); б) f(0).
3 Знайдіть десятий член та суму перших тридцяти членів арифметичної прогресії, якщо а1=4; d= 2.
4 Розв`яжіть нерівність: а) 5(х -1) +3(х+9)7(х -3) +8;
б) -х2-5х+60.
5.Розв`яжіть систему рівнянь: х+4у=6,
х2-3ху- у2=-3.
6. Побудуйте графік функції у=-х2-2х +3.
Користуючись графіком, знайдіть: а) область значень функції;
б) проміжок спадання функції.
7. Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти із цифр 0, 2,
4, 8, якщо цифри в числі не повторюються?
(х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3=0
2) Найдем нули числителя и знаменателя:
Числитель: -Все скобки приравниваем к нулю:
х∧2+2х+1=0
D<0, f(x)>0 х-любое число
x-3=0
x=3
x+2=0
x=-2
Расставляем полученные числа на числовую прямую, нам нужен промежуток с плюсом, т.к. в условии функция >0, получаем х принадлежит(-бесконечности; 2),(3; до +бесконечности),
Знаменатель: х∧2+2х-3 не равно 0
D=16
x=-3
x=1
Так же на числовой прямой расставляем полученные корни, получаем х принадлежит (-бесконечности; -3),(1; + бесконечности)
Сопоставляем полученные промежутки на общую числовую прямую, получаем конечный ответ х принадлежит (-бесконечности; -3),(3; + бесконечности)
логарифмы отбрасываем и приравниваем подлогарифмические выражения
sinx+2sinxcosx+16=16
sinx+2sinxcosx=16-16
sinx(1+2cosx)=0
sinx=0 или 1+2cosx=0
x=n, n∈z 2cosx=-1
cosx=-1/2
x=(-/3)+2n
x=2/3+2n, n∈z
б)(720;-450)
x=2n, n∈z