1.Уравнение 18x2 +5x−7=0 является неприведённым приведённым
2.Найди корни неполного квадратного уравнения
(Сначала вводи больший корень.)
X= ;X=
3.Реши неполное квадратное уравнение 4 x 2 +8x=0
(первым вводи больший корень).
X= ; X=
4.Найди корни неполного квадратного уравнения 4 x 2 −36x=0
(первым вводи меньший корень).
x=
x=
5.Реши уравнение (x−2)(x+10)=0 (Ввод начни с наибольшего корня уравнения).
ответ: x 1 = x 2 =
6.Найди дискриминант квадратного уравнения 7 x 2 +14x+5=0
ответ: D=
7.Определи число корней квадратного уравнения 21 x 2 +4x+7=0 .
Нет корней Нет верного ответа Два корня Три корня
8.Найди корни квадратного уравнения x 2 +7x+12=0 (первым вводи больший корень; если корни одинаковые, впиши ответ в оба окошка). x 1 = ; x 2 = .
9.Реши квадратное уравнение 5 x 2 −8x+3=0 . Корни: x 1 = ; x 2 = (первым вводи больший корень).
10.Найди дискриминант квадратного уравнения 3 x 2 +14x+15=0 . ответ: D= .
11.Определи число корней квадратного уравнения 21 x 2 +5x+3=0 . Два корня Нет корней Нет верного ответа Три корня
12.Найди корни квадратного уравнения x 2 +8x+15=0 (первым вводи больший корень; если корни одинаковые, впиши ответ в оба окошка). x 1 = ; x 2 = .
13.Реши квадратное уравнение 5 x 2 −23x+12=0 . Корни: x 1 = ; x 2 = (первым вводи больший корень).
14.Реши квадратное уравнение 4 x 2 −11x+6=0 . Корни: x 1 = ; x 2 = (первым вводи больший корень).
15.Реши квадратное уравнение 2 (10x−9) 2 −5(10x−9)+2=0 (первым вводи больший корень): x 1 = ; x 2 = . Дополнительный во какой метод рациональнее использовать? Разложение на множители Метод введения новой переменной Раскрытие скобок Вынесение за скобку
16.Найди корни уравнения 7,3(x−9)(x+2,4)=0 . (Первым пиши меньший корень.) x= ; x= .
17.Реши квадратное уравнение x 2 −4x+3=0 (первым вводи больший корень). x 1 = ; x 2 = .
Число a должна иметь вид : a =36k +18 .
Т.к. число a трехзначное, то 100<36k+18 <1000 ⇔3 ≤ k ≤ 27.
Количество таких чисел: n=27-(3-1) = 25 .
a∈{ 126 ; 162 , 198 ; ...972} * * * Составляют арифметическую прогрессию * * *
* ! 702 = 126 +(n-1)36⇒n=17 * * *
702 =36k+18 при k =19.
* * * P.S. * * *
a = 9x = 4y +2 ; || 100 <9x <1000⇔12 <x ≤111 ||
y =(9x -2)/4 ;
y = 2x + (x-2)/4 ; k= (x-2)/4⇒x=4k+2 . || y =2x+k =2(4k+2)+k =9k+4 ||
⇒ { x =4k +2 . y =9k+4 .
|| 12 ≤ 4k+2 ≤ 111⇔2,5 ≤ k ≤27,25 ; 3 ≤ k ≤ 27 ||
a =9x =36k+18.
число a =9x =9(4k +2) =36k +18.
15√3=√225*3
Мы просто раскладываем число 675 на два множителя. Из одного из них должен изыматься корень, из другого нет. Получаем √225*3. Изымаем корень из 225 и получаем 15.
Поэтому √675=15√3
Тоже самое с √108. Раскладываем на √36*3. Изымаем корень из 36, получаем 6. 6√3.
По сути, вы можете брать любые другие числа (не именно 225 и 36). Если трудно разложить, можно брать любые другие числа (4, 9), из которых изымается корень, и на них делить исходное число.
Например: √108=√4*27=2√27=2√3*9=2*3√3=6√3