1. Укажіть у многочлені 2а - 2b+an - bn групи одночленів, що мають спіль- ний множник, і підкресліть цей множник.
2. Розкладіть на множники вираз x(a-b)+ 5а – 5b .
3. Розкладіть на множники вираз (4x - 2y) + (2ax - ay) .
4. Розкладіть на множники многочлен 25т + 25n - ут – уп.
5. Подайте у вигляді добутку многочлена
аз – а” +a-1.
6. Знайдіть значення виразу а” – 2а* + 4а -8, якщо x= 2, попередньо роз-
клавши його на множники.
7. Розв'яжіть рівняння х*+8х2 +х+8= 0.
8. Розв'яжіть рівняння х* + 3x +6 = -2х .
9. Розкладіть на множники многочлен х" +4х3 + 2х2 + 8.
10. Розкладіть на множники многочлен 13ab + 26а - 34c-17cb.
11. Розкладіть на множники многочлен х? +7х+12, попередньо подавши
один із його членів у вигляді суми подібних доданків.
12. Обчисліть, застосувавши раціональний б:
7,7 1,6 0,03 500 +1,8 1,6 +1,6-0,5.
Допустим, дан пример
(2√4)/(7√5)-домножаем числитель и знаменатель на √5
Получаем
(2√4*√5)/7
Упрощаем- (2√20)/7
НО!этот действует только когда в знаменателе одночлен!
Если в знаменателе многочлен. то нужно домножать на такой же многочлен с противоположным знаком
Пример
2/(2-√7)-домножаем на скобку (2+√7) *не забываем менять знак
так же числитель и знаменатель.
потом раскрываем скобки и упрощаем.
В итоге корни в знаменателе сократятся.
y - скорость грузовика
(x + 20) - скорость авто
тогда:
(x+20)* 5 = x*7
5x + 100 = 7x
100 = 7x- 5x
2x = 100
x = 50 - скорость грузовика
Расстояние равно 50 * 7 = 350
2) x - скорость течения, тогда :
(4+x) скорость лодки по течению
(4-x ) скорость лодки против течения
(4+x)*2,4 = 1,2 + (4-x)*4.8
9.6 + 2.4x = 1.2 + 19.2 - 4.8x
2.4x+4.8x = 19.2+1.2-9.6
7.2x= 10.8 x = 1.5 км/ч