1. ученикам 11 класса на неделю было задано решить как можно больше из
сборника для подготовки к ент . количество , решенных каждым из 45
учащихся было представлено в виде таблицы частот. найдите пропущенное
значение частоты
количество решенных 50 65 73 85 88 90 100 105 109
частота
1 4 3 5 __ 10 7 9 4
2. игральный кубик подбрасывали определенное количество раз, и результаты
подбрасываний фиксировали в таблице, записывая относительную частоту (е
процентах) появления каждого исхода. в результате была получена следующая
таблица найдите пропущенное значение относительной частоты
12% 25% __ 15% 10% 17%
3. закинул старик в море невод. пришёл невод с таким уловом (в порядке вытаскивания):
о к о о к з о з о о з к к о о к к з о к
буквами обозначены: з - золотая рыбка, о - окунь, к - карась.
а) представьте эти данные в виде таблицы абсолютной и относительной частот.
б) проверьте данные таблицы на непротиворечивость
а=1 , b=6 , с=5
D= b²-4ac
D= 36 -4*1*5 =36-20= 16
D>0 два корня уравнения , √D= 4
х₁, х₂ = (-b +- √D) /2a
x₁= (-6-4)/2 =-10/2=-5
x₂= (-6+4)/2 = -2/2=-1
x² -1.8x -3.6 =0
D= (-1.8)² - 4* 1* (-3.6) = 3.24 +14.4 = 17.64
D>0 , √D= 4.2
х₁= (1,8 - 4,2 ) / 2 = 2,4/2=1,2
х₂= (1,8+4,2)/2 = 3
4х²-х-14=0
D= (-1)² -4 *4 *(-14)=1+ 224=225
D>0 , √D= 15
x₁= (1-15)/(2*4)= 14/8= 1.75
x₂= (1+15)/8= 16/8=2
2x²+x-3=0
D= 1 -4*2*(-3) = 1+24=25
D>0 , √D= 5
x₁= (-1-5) /(2*2) = -6/4= -1.5
x₂= (-1+5)/4 =1
2x²-9x=35
2x²-9x-35 =0
D= 81 -4*2*(-35) =81+280=361
D>0 , √D=19
x₁= (9-19)/ (2*2) =-10/4=-2.5
x₂= (9+19)/4 = 28/4=7
Объяснение:
Пусть 1 -я труба заполняет бассейн за х часов, тогда 2-я труба заполнит за (х+5) часов.
За 1 час первая труба заполнит 1/х часть трубы, а за 6 часов 6/х часть трубы.
За 1 час вторая труба заполнит 1/(х+5) часть трубы, а за 6 часов 6/(х+5) часть трубы.
Составим и решим уравнение
6/х+6/(х+5)=1 х>0
6(х+5)+6х=х(х+5)
6х+30+6х=х²+5х
х²-7х-30=0
По теореме, обратной теореме Виета х1=-3; х2=10
х1=-3 - не подходит так как х>0
1 -я труба заполняет бассейн за 10 часов, тогда 2-я труба заполнит за 10+5 =15часов.
ответ:1 -я труба за 10 часов; 2-я труба заполнит за 15 часов.