1 У коробці лежать 6 червоних і 7 зелених олівців. Скільки існу в вибору із коробки одного червоного або зеленого олівця?
А) 1; Б) 13; В) 42; Г) 2 .
2 У буфеті пропонують 4 види булочок і 3 види напоїв: молоко, чай і сік. Скільки існу в сніданку, що складається з однієї булочки і одного виду напоїв?
А) 2; Б) 7; В) 4; Г) 12.
3 Людське тіло містить 70% води. Скільки кілограмів води в тілі людини масою 80 кг?
А) 5,6 кг; Б) 56 кг; В) 24 кг; Г) 2,4 кг.
4 З наведених подій укажіть випадкову подію.
А) у листопаді випав сніг;
Б) у собаки виросли крила;
В) після 31 серпня одразу настає 1 вересня;
Г) під час двох пострілів відбулося три влучання в ціль.
5 Випробування полягає в підкиданні грального кубика. Установіть відповідність між подією(1-4), яка відбулася внаслідок цього випробовування, та її ймовірністю(А-Д)?
Випало число очок, не більше ніж 6 А) 1/2
Випало 3 очка Б) 1/4
Випало парне число очок В) 1/3
Випало число очок більше ніж 4 Г) 1
Д) 1/6
6 На різних полях області пшениця має таку врожайність (кількість центнерів з одного гектара): 32; 28; 30; 35; 29; 31; 36; 29; 32; 28; 30; 30; 29; 32; 32. Подайте ці статистичні дані у вигляді таблиці. Знайдіть моду та медіану вибірки.
7 У коробці є кілька білих іграшок та 10 синіх. Знайдіть кількість білих іграшок, якщо ймовірність витягнути білу іграшку дорівнює 1/3.
8 Початковий внесок у 400 гривень банк щорічно збільшує на 15%. Яким стане внесок через 4 роки?
9 У двох бідонах 24 л молока. Скільки літрів молока в кожному бідоні, якщо 15% першого дорівнюють 75% другого?
2. После первого шага в зависимости от того, что за функция (sin, cos, tg, ctg) слева оставляется один аргумент, то есть ax+-b
3. После второго шага путём домножений/делений, сложений/вычитаний оставляется только Х.
4. Из всех полученных решений консолидируется финальное (например, убираются дублирующие корни или проверка на ОДЗ).
Примеры во вложении, описанные шаги помечены точками (но не во всех присутствуют все 4).
1) 2sinx+1=0
2cosx-\/3=0
sinx=-1/2
cosx=\/(3)/2
x=-п/6+2пn, n - целое число
х=-5п/6+2пk, k - целое число
х=п/6+2пl, l - целое число
х=5п/6+2пq, q - целое число
х=п/6+пn
x=-п/6+пk
2) tgx=t, t не равно п/2+пn, n - целое число
3t^3-2t-1=0
(t-1)(3t^2+3t+1)=0
(1) t=1
(2) 3t^2+3t+1=0
D=9-12<0 уравнение не имеет корней в действительных чистах
t=1
tgx=1
x=п/4+пk, k - целое число
3) (1) cos6x=0, cos2x не равно 0
6х=п/2+пn, n - целое число
х=п/12+пn/6
x не равно п/4+пk/2, k - целое число
x=п/12+пm/6, m - целое число, неравно 3k+1
4) sin3x=0
2cosx-\/2=0
3x=пn, n - целое число
cosx=\/(2)/2
x=пn/3
x=п/4+2пk, k - целое число
х=-п/4+2пm, m - целое число