1. Точка К – середина відрізка АВ. Знайти координати точки В, якщо А (2; 4), К (0; 1)
А
Б
В
Г
Д
В (1; 2,5)
В (–2; –2)
В (–2; –3)
В (2; 6)
В (–2; 5)
2. Запишіть рівняння кола радіуса 1 з центром у точці А(-1;1)
А
Б
В
Г
(х-1)2 + (у-1)2 = 1
(х+1)2 + (у-1)2 = 1
(х-1)2 + (у+1)2 = 1
(х+1)2 + (у+1)2 = 1
3. Коло задане рівнянням . Точка О – його центр. Знайти радіус R та координати центра цього кола.
А
Б
В
Г
Д
R=1; О (2; –1)
R=1; О (–2; 1)
R=2; О (2; –1)
R=2; О (–2; 1)
R=4; О (2; –1)
4. Знайдіть координати точки перетину прямих: х + у = -1 і у – х =3
А
Б
В
Г
(-1; -2)
(1; 2)
(2; 1)
(-2; 1)
5. Обчисліть периметр і діагоналі чотирикутника АВСD якщо А(-1;3), В(1;5), С(3;3), D(1;1).
6. Знайдіть координати точок перетину кола (х - 2)2 + (у - 4)2 = 2 з прямою у = 5
7. Не виконуючи побудови, визначте вид чотирикутника АВСD (паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат, трапеція (прямокутна, рівнобедрена), довільний чотирикутник), якщо А (–2; 4), В (4; 4), С (4; –1), D (–4; –1).

Показать ответ

Ответ:

Karlik777

01.02.2022 23:20

y=|x-2|-|x+1|

Разобьём числовую ось на три промежутка точками х=-1 и х=2.

---------------------[-1 ]--------------[ 2 ] --------------------

1) -∞<x≤-1 : (x-2)<0 ⇒|x-2|=-x+2 , (x+1)<0 ⇒ |x+1|=-x-1 ,

y=|x-2|-|x+1|=-x-2-(-x-1)=3

Строим на рассматриваемом промежутке прямую у=3 .

2) -1<x≤2 : (x-2)<0 ⇒ |x-2|=-x+2 , (x+1)>0 ⇒ |x+1|=x+1 ,

y=|x-2|-|x+1|=-x+2-(x+1)=-2x+1 .

Строим на промежутке (-1,2 ] прямую у= -2х+1 .

3) x>2 : (x+2)>0 ⇒ |x-2|=x-2 , (x+1)>0 ⇒ |x+1|=x+1 ,

y=|x-2|-|x+1|=x-2-(x+1)=-3 .

Строим при x>2 прямую у= -3 .

0,0(0 оценок)

Ответ:

Kraddy14

22.07.2022 12:13

Одз:
$x^2-5x-6=0 \\D=25+24=49=7^2 \\x_1= \frac{5+7}{2} =6 \\x_2= \frac{5-7}{2} =-1 \\(x-6)(x+1)\ \textgreater \ 0$
решаем это неравество:
определяем знаки на каждом промежутке:
на (-oo;-1)
берем -2: -8*(-1) - знак +
на (-1;6) берем 0: -6*1 - знак (-)
на (6;+oo) берем 7: 1*8 - знак +
$x \in (-\infty;-1)U(6;+\infty)$
решаем уравнение:
$\frac{|2x+1|-|2x-3|-4}{ \sqrt{x^2-5x-6} } =0 \\|2x+1|-|2x-3|-4=0$
поочередно раскрываем модули:
1) 2x+1-(2x-3)-4=0, 2x+1>=0, 2x-3>=0
2x-2x+4-4=0
0x=0
x - любое число, но:
2x+1>=0
2x-3>=0
x>=-0,5
x>=1,5
$x \in (-\infty;-1)U(6;+\infty)$
значит промежутком решения является:
$x \in (6;+\infty)$
2)2x+1+2x-3-4=0, 2x+1>=0, 2x-3<=0
4x-6=0
4x=6
x=6/4=1,5
корень x=1,5 не подходит по изначальному одз
3)-2x-1-2x+3-4=0, 2x+1<=0, 2x-3>=0
-4x-2=0
4x=-2
x=-0,5 - не подходит по изначальному одз
4)-2x-1+2x-3-4=0, 2x+1<=0, 2x-3<=0
2x-2x-8=0
0x=8
x - нет решений
В итоге получили промежуток (6;+oo)
ответ: (6;+oo)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра