1) точка движется прямолинейно по закону x(t)=t^2+4t-1. вычислите скорость движения тела через 1с с начала движения.(время измеряется в секундах, координата в метрах) 2) напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=2x^2-3x, проведенной через точку, абсцисса которой равна x0= -1. 3)напишите уравнение касательной, проведенной через точку с абсциссой x0=0 к графику функции f(x)=4x^2-x. 4) найдите тангенс угла наклона касательной, прохожящей через точку а к графику функции f(x): а) f(x)=2x^2+2, a(0; 2) б) f(x)=3x^2-1, a(2; 11) в) f(x)=4x^2+3x a(1; 7) 5) напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x0: а) f(x)=4x^2, x0= -1; б) f(x)=3x^2+1, x0=1 в) f(x)=5x^2, x0=1
x'(t)=2t+4=v(t)
v(1)=2+4=6 м/c
2) y=f(a)+f'(a)(x-a)
f(a)=f(x0)=f(-1)=2+3=5
f '(a)=f'(x0)=4x-3=-4-3=-7
y=5-7(x+1)=5-7x-7= -7x-2
3)Аналогично
4) tg a=k= f '(a)
f '(x)=4x
f '(a)=0
f '(x)=6x
f '(a)=12
f '(x)=8x+3
f '(a)=8+3=11
5)f '(x)=8x
f '(a)=-8
y=4-8(x+1)=4-8x-8=-8x-4
f '(x)=6x
f '(a)=6
y=4+6(x-1)=6x-2
f '(x)=10x
f '(a)=10
y=5+10(x-1)
y=5+10x-10=10x-5