1) среди векторов m(4 -3) n(-8 6) p(12 -9) k(-0,8 0,6) найдите сонаправленные и противоположно направленные векторы
2) Найдите значение n, при котором векторы a(n -8) и b(-4 -2) коллинеарны
3) Найдите координаты вектора, модуль которого равен 1 и который сонаправлен с вектором 1) a(-6 8) 2) b(8 -15) 3) c(p -k)
4) Найдите координаты вектора c , коллинеарного вектору p(12 -5) , если |c|=26
(
a
+
b
)
n
=
∑
k
=
0
n
(
n
k
)
a
n
−
k
b
k
=
(
n
0
)
a
n
+
(
n
1
)
a
n
−
1
b
+
⋯
+
(
n
k
)
a
n
−
k
b
k
+
⋯
+
(
n
n
)
b
n
(a+b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n - k} b^k = {n\choose 0}a^n + {n\choose 1}a^{n - 1}b + \dots + {n\choose k}a^{n - k}b^k + \dots + {n\choose n}b^n
где
(
n
k
)
=
n
!
k
!
(
n
−
k
)
!
=
C
n
k
{n\choose k}=\frac{n!}{k!(n - k)!}= C_n^k — биномиальные коэффициенты,
n
n — неотрицательное целое число.
В таком виде эта формула была известна ещё индийским и персидским математикам; Ньютон вывел формулу бинома Ньютона для более общего случая, когда показатель степени — произвольное действительное (или даже комплексное) число.
Объяснение:
здесь надо рассмотреть два случая
1) х-5>0, x>5, тогда |x-5|=x-5 и 1/(х-5) -2<0, (1-2x+10)/(x-5) <0,
(11-2x)/(x-5) <0 , - __(5)+___(5,5)___-___
общее решение x>5,5 (с учетом, что x-5>0)
2) x-5<0, x<5, тогда |x-5|=5-x и получим уравнение:
1/(5-x) -2<0, (1-10+2x)/ (5-x) <0, (2x-9)/ (5-x) <0
-___(4,5)+(5)___- и общее решение
x<4,5 (с учетом, что x-5<0) , объединяем два случая и
ответ: (-Б; 4,5) и (5,5; +Б) (Б- бесконечность)