1.Сократите дробь: а) (y^2-16)/(3у+12) ; б) (2а-4)/(3(а-2));
2)Выполните действия с дробями:
а) (5у-4)/6у + (у+2)/3у б) (b+2)/15b – (3c-5)/30c
в) 5/3x * 6у/15 г) 5m/6b : (35m^2)/48
д) (m/6b)2 е) (2х/b)3
3)Найдите значение корня:
а) √81 б) √0,25 в) √(2 7/9)
4)Упрости выражение:
а) (m^2-9)/(2m^2+1)* ((6m+1)/(m-3)+ (6m-1)/(m+3)) б) 1/(а-4b) - 1/(a+4b) - 2а/(〖16b〗^2-a^2 )
5)Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см.
^- знак степени, /- дробная черта, ( )[ ]- скобки
Скорость II туриста - у км/ч
Первая часть задачи:
Расстояние , пройденное I туристом - 2х км
Расстояние , пройденное II туристом - 2у км
Расстояние , пройденное двум туристами - (24-6)= 18 км
Первое уравнение :
2х + 2у = 18
Вторая часть задачи:
Расстояние, пройденное I туристом - (2+2) х = 4х км
Расстояние, пройденное II туристом - (2+2)у = 4у км
Разница в расстоянии - 4 км
Второе уравнение:
4х - 4у = 4
Система уравнений:
{2x+2y=18 | :2
{4x - 4y= 4 | :4
{x+y = 9 ⇒ у=9-х
{x-y=1
метод сложения
х+у +х-у=9+1
2х=10
х=10/2
х=5 (км/ч) скорость I пешехода
у=9-5= 4 (км/ч) скорость II пешехода
ответ: 5 км/ч скорость первого пешехода, 4 км/ч скорость второго пешехода.
1) х + у = 3 |*2 2х + 2у = 6
3х -2у = -1 3х - 2у = -1 Сложим почленно: 5х = 5,⇒ х = 1
Теперь х =1 подставим в любое уравнение, например, в первое:
х + у = 3
1 + у = 3
у = 2
ответ:(1;2)
2) 7х +4у = 23 |*5 35x +20y = 115
8х +10 у = 19|*(-2) -16х -20у = -38 сложим почленно, получим:
19 у = 77 , ⇒ у= 77/19
Теперь у = 77/19 подставим в любое уравнение, например, в первое:
7х + 4у = 23
7х + 4*77/19 = 23
7х = 23 - 308/19=129/19
х = 129/133
ответ(129/133; 77/19)