1. ( ) Скоротити дроби: а) 2x48x; б) 3bc6cp .
2. ( ) Вказати допустимі змінні у виразі:
а)6y ; б)y-2y2+3.
3. ( ) Знайти х при якому вираз дорівнює 0:
а) x4 ; б)x+5x-2.
4. ( ) Встановити відповідності:
а) 4x3t3t2x 1) 34
б) m10n:m5n 2) 12
в) 16(a-b)8(a2-b2) 3) 2a-b
4) 2
5. ( ) Скоротити дріб:
x-3x22x2-bx .
6. (1, ) Спростити вираз:
x2-xyx2+y2xx-y-yx+y.
7. (1, ) Розв’язати рівняння:
4x2-54x+2=x-3.
8. ( ) Довести тотожність:
mm+7-mm-7-m2+4949-m2m-7m2+14m+49=m+7.
​

В решении.

Объяснение:

И пунктов А и В, расстояние между которыми 225 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью 20 км/ч, а другой — со скоростью 25 км/ч. Через t ч расстояние между ними было S км.  

1. Задайте формулой зависимость S от t.  

Рассмотри два случая:  

а) велосипедисты еще не встретились ;

b) встреча произошла, но велосипедисты продолжают движение.  

а) S₁ = 20t;

   S₂ = 25t.

   S = 225 - (20+25)t.

b) S = 45t - 225

2. Через какое время после начала движения расстояние между велосипедистами станет равно 45 км?  

а)

S = 225 - (20+25)t.

225 - (20+25)*t = 45

225 - 45t = 45

-45t = 45 - 225

-45t = -180

t = -180/-45

t = 4 (часа).

б)

S = 45t - 225

45 = 45t - 225

-45t = -225 - 45

-45t = -270

t = -270/-45

t = 6 (часов).

а) t₁= 4 часа;  

б) t₂= 6 часов.

Объяснение:

Пусть х - скорость теплохода в неподвижной воде, тогда его скорость по течению равна х+4, а против течения х-4.

Время движения по течению 384/(х+4), время движения против течения 384/(х-4))

Составим уравнение 384/(х+4) +384/(х-4) + 8 = 48

96/(х+4) +96/(х-4) = 10

96х - 96*4 + 96х +96*4 = 10(х^2-16)

10 x^2 - 192x - 160 = 0

5 x^2 - 96x - 80 = 0

D =96^2 +4*80*5 = 9216 + 1600 = 10816, sqrt(D) = 104

x1 = (96+104)/10 = 20

x2 = (96-104)/10 <0 отрицательной скорости не может быть

ответ: скорость теплохода в неподвижной воде равна 20км/ч