1) скласти рівняння еліпса з фокусами на осі ох, якщо він проходить через точки а (-6 4) і мала вісь дорівнює 10 2) скласти рівняння параболи вершина якої є точка а (4 6), а директрисою пряма х=-2
И пунктов А и В, расстояние между которыми 225 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью 20 км/ч, а другой — со скоростью 25 км/ч. Через t ч расстояние между ними было S км.
1. Задайте формулой зависимость S от t.
Рассмотри два случая:
а) велосипедисты еще не встретились ;
b) встреча произошла, но велосипедисты продолжают движение.
а) S₁ = 20t;
S₂ = 25t.
S = 225 - (20+25)t.
b) S = 45t - 225
2. Через какое время после начала движения расстояние между велосипедистами станет равно 45 км?
Пусть вся дорога 1 (единица), тогда х время, за которое первая бригада может отремонтировать дорогу, а у время второй бригады. Совместная работа двух бригад 6 ч. Если первая бригада отремонтирует 3/5 дороги, то время затратит (3/5)÷(1/х)=3х/5 ; если вторая бригада отремонтирует оставшуюся часть: 1-3/5=2/5 дороги. то время затратит (2/5)÷(1/у)=2у/5 , и времени они затратят 12 часов. Составим два уравнения:
1/х+1/у=1/6
3х/5+2у/5=12
Выделим х во втором уравнении:
3х/5+2у/5=12
15х+10у=300
3х+2у=60
х=(60-2у)/3
Подставим значение х в первое уравнение:
3/(60-3у)+1/у=1/6
18у+360-12у=60у-2у²
2у²-54у+360=0
у²-27у+180=0
D=9
у₁=12 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₁=(60-2*12)/3=36/3=12 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
у₂=15 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₂=(60-2*15)/3=30/3=10 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
ответ: Или первая за 12 часов и вторая за 12 часов; Или первая за 10 часов и вторая за 15 часов.
В решении.
Объяснение:
И пунктов А и В, расстояние между которыми 225 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью 20 км/ч, а другой — со скоростью 25 км/ч. Через t ч расстояние между ними было S км.
1. Задайте формулой зависимость S от t.
Рассмотри два случая:
а) велосипедисты еще не встретились ;
b) встреча произошла, но велосипедисты продолжают движение.
а) S₁ = 20t;
S₂ = 25t.
S = 225 - (20+25)t.
b) S = 45t - 225
2. Через какое время после начала движения расстояние между велосипедистами станет равно 45 км?
а)
S = 225 - (20+25)t.
225 - (20+25)*t = 45
225 - 45t = 45
-45t = 45 - 225
-45t = -180
t = -180/-45
t = 4 (часа).
б)
S = 45t - 225
45 = 45t - 225
-45t = -225 - 45
-45t = -270
t = -270/-45
t = 6 (часов).
а) t₁= 4 часа;
б) t₂= 6 часов.
Пусть вся дорога 1 (единица), тогда х время, за которое первая бригада может отремонтировать дорогу, а у время второй бригады. Совместная работа двух бригад 6 ч. Если первая бригада отремонтирует 3/5 дороги, то время затратит (3/5)÷(1/х)=3х/5 ; если вторая бригада отремонтирует оставшуюся часть: 1-3/5=2/5 дороги. то время затратит (2/5)÷(1/у)=2у/5 , и времени они затратят 12 часов. Составим два уравнения:
1/х+1/у=1/6
3х/5+2у/5=12
Выделим х во втором уравнении:
3х/5+2у/5=12
15х+10у=300
3х+2у=60
х=(60-2у)/3
Подставим значение х в первое уравнение:
3/(60-3у)+1/у=1/6
18у+360-12у=60у-2у²
2у²-54у+360=0
у²-27у+180=0
D=9
у₁=12 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₁=(60-2*12)/3=36/3=12 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
у₂=15 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₂=(60-2*15)/3=30/3=10 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
ответ: Или первая за 12 часов и вторая за 12 часов; Или первая за 10 часов и вторая за 15 часов.