Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) sinx+sin2x+sin3x+sin4x=0 2) cosx+cos2x+cos3x+cos4x=0

Показать ответ

Ответ:

k41c0ur

23.05.2020 16:38

$sinx+sin2x+sin3x+sin4x=0
\\\\
2sin \frac{x+4x}{2}cos \frac{x-4x}{2} +2sin \frac{2x+3x}{2}cos \frac{2x-3x}{2}=0
\\\\
sin \frac{5x}{2}cos \frac{3x}{2} +sin \frac{5x}{2}cos \frac{x}{2}=0
\\\\
sin \frac{5x}{2}(cos \frac{3x}{2} +cos \frac{x}{2})=0
\\\\
sin \frac{5x}{2}=0
\\
 \frac{5x}{2}= \pi n
\\
x= \frac{2}{5} \pi n,n\in Z
\\\\$

$cos \frac{3x}{2} +cos \frac{x}{2}=0
\\
2cos \frac{\frac{3x}{2}+ \frac{x}{2}}{2} cos \frac{\frac{3x}{2}- \frac{x}{2}}{2} =0
\\
cosxcos \frac{x}{2} =0
\\
cosx=0
\\
x= \frac{ \pi }{2} + \pi n,n\in Z
\\
cos \frac{x}{2} =0
\\
 \frac{x}{2} = \frac{ \pi }{2} + \pi n,n\in Z
\\
x= \pi +2 \pi n,\n\in Z$

$cosx+cos2x+cos3x+cos4x=0
\\\\
2cos \frac{x+4x}{2} cos \frac{x-4x}{2} +2cos \frac{2x+3x}{2} cos \frac{2x-3x}{2} =0
\\\\
cos \frac{5x}{2} cos \frac{3x}{2} +cos \frac{5x}{2} cos \frac{x}{2} =0
\\\\
cos \frac{5x}{2} (cos \frac{3x}{2} + cos \frac{x}{2}) =0
\\\\
cos \frac{5x}{2}=0
\\
 \frac{5x}{2}= \frac{ \pi }{2} + \pi n
\\
x= \frac{ \pi }{5} + \frac{2}{5} \pi n, n\in Z$

$cos \frac{3x}{2} + cos \frac{x}{2}=0$ решали в уравнении

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Montes776

02.06.2021 00:00

Найдите значение выражения: (корень из42-5)^2...

LOxxx24124

02.06.2021 00:00

Решите уравнение: 10х^2-12х+1=-10х^2...

armanovi05

01.09.2021 22:21

Решите уравнением в книге 190 страниц .во второй день знайка прочитал в 1,2 раза больше страниц , чем в первый , и на 20 страниц меньше , чем в третий . сколько страниц он...

adamswpp

01.09.2021 22:21

Найти остаток от деления a = 5*4^31 + 7*18^37 на 17...

zzxxccv1

10.07.2020 08:35

Как сдать экзамен по 9 класс если не чего не...

03021971

10.07.2020 08:35

F(х)=9; g(х)=0; h(x)=(2-3x)3+(2+3x)3 исследуйте функцию на четность...

fokslov69

09.09.2021 20:14

Запишите в виде квадрата двучлена 0,04а²-0,4а+1...

ivankornev00

09.09.2021 20:14

Дана арифметическая прогрессия: 5, -1, -7. найдите сумму первых 7 членов данной прогрессии...

JuliaNikolaenko13

15.07.2022 23:47

Найдите наибольшее целое решение неравенства 2(х+1) 4-3(х-2)...

bauer2002

15.07.2022 23:47

Степан прикинул чтобы успеть прочесть книгу за время каникул он должен ежедневно читать по 50страниц,каждый день он читал на 20страниц больше,таким образом степан прочел книгу...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку