1. sinx=1, х ∈[0; π2]; 2. соsx=−12, х∈[0; π];
3. соsx=0, х∈[π; 2π];
4. tgx−1=0, х∈[0; 2π];
5. сtgx+√3=0, х∈[5π6;7π4].

Відповідь:

0.343

Пояснення:

Полная группа собитий для вопросов с геометрии будут собития : в 10 убраних билетов не попал ни один вопрос, которий знает студент, попал 1 вопрос, 2 и тд, , все 10 вопросов, которие убрали , студент виучил: Н0, Н1, ,Н10

Р(Ні)= С(20,і)×С(15, 10-і)/С(35,10)

20 билетов студент виучил, 15 - нет

Р1=Р{студент здал алгебру}=С(15,1)/С(25,1)=3/5

Р2=Р{студент здал геометрию}= сумма по і=0,...,10

Р(Ні)×Р(А/Ні)

Собитие А - студент здал геометрию

Р(Ні)×Р(А/Ні)=С(20,і)×С(15, 10-і)/С(35,10) × С(20-і,1)/С(25,1)=1/(С(35,10)×С(25,1))×С(20,і)×С(15, 10-і) × С(20-і,1)

Р2=Р(А)=2622562800/(183579396×25)=0,57143

Так как сдача алгебри и геометрии независимие собития, то Р{здал екзамен}=Р1×Р2 =0,6 × 0,57143=0.3428

Если сумму диагоналей разделить на 2, то получим сумму катетов одного из четырёх треугольников, на которые ромб делится диагоналями.
Пусть один катет равен х, то другой (31-х).
По Пифагору 25² = х² + (31-х)².
Раскроем скобки и приведём подобные.
625 = х² + 961 - 62х + х².
Получаем квадратное уравнение:
2х² - 62х + 336 = 0.
Сократим на 2:
х² - 31х + 168 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-31)^2-4*1*168=961-4*168=961-672=289;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√289-(-31))/(2*1)=(17-(-31))/2=(17+31)/2=48/2=24;x₂=(-√289-(-31))/(2*1)=(-17-(-31))/2=(-17+31)/2=14/2=7.

То есть, получены длины двух катетов ( их сумма равна 31 см).
Диагонали в 2 раза больше и равны 14 и 48 см.
S = (1/2)d1*d2 = (1/2)*14*48 = 336 см².