Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)sin(-pi/12) =
2)cos(-pi/12)=
3)tg(-pi/12)=
4)ctg(-pi/12)=

Показать ответ

Ответ:

Mino6

31.03.2021 13:46

$1)\ \ sin(-\dfrac{\pi}{12})=-sin\dfrac{\pi}{12}=-sin15^\circ =-sin(45^\circ -30^\circ )=\\\\=-(sin45^\circ \cdot cos30^\circ -cos45^\circ \cdot sin30^\circ )=-\Big(\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}-\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{1}{2}\Big)=\\\\\\=-\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}=\dfrac{\sqrt2-\sqrt6}{4}$

$2)\ \ cos(-\dfrac{\pi}{12})=cos\dfrac{\pi}{12}=cos15^\circ =cos(45^\circ -30^\circ )=\\\\=cos45^\circ \cdot cos30^\circ +sin45^\circ \cdot sin30^\circ =\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}+\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}$

$3)\ \ tg(-\dfrac{\pi}{12}}=\dfrac{sin(-\dfrac{\pi}{12})}{cos(-\dfrac{\pi}{12})}=\dfrac{\sqrt2-\sqrt6}{\sqrt2+\sqrt6}=\dfrac{(\sqrt2-\sqrt6)^2}{2-6}=-\dfrac{8-2\sqrt{12}}{4}=\\\\\\=-\dfrac{8-2\cdot 2\sqrt3}{4}=-\dfrac{-4\cdot (\sqrt3-2)}{4}=\sqrt3-2$

$4)\ \ ctg(-\dfrac{\pi}{12}}=\dfrac{1}{tg(-\dfrac{\pi}{12})}=\dfrac{1}{\sqrt3-2}=\dfrac{\sqrt3+2}{3-4}=\dfrac{\sqrt3+2}{-1}=-2-\sqrt3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nikitabelokon21

25.08.2020 03:03

Sin 112+sin 248 решить без кулькулятора и таблиц...

driftsmuk1

25.08.2020 03:03

Если одну сторону квадрата уменьшить на 12 дм, а другую на 15 дм, то площадь привратившегося прямоугольника будет на 1440 дм в квадрате, меньше от площади заданного...

Grelil55

25.08.2020 03:03

Так, еще вопрос.. в правильном тождестве (х2(х во второй степени)-1)*(х+=(х+3)*(х-1)*(х+ 2 числа заменили многоточиями. что это за числа? ответ нужно объяснить. нам...

Zzzz151

05.12.2022 14:26

Найдите правильный вариант ответа. Решите уравнение: 6x-3y=18. 1)x=2;y=1 2)x=3;y=1 3)x=3;y=0 4)x=4;y=3...

Mariaxmxm

26.06.2021 15:06

Выясни значение выражения: 3x(2−x)−1/4−(2−x3x)−1 при x=5/7.решайте(ответ вводи в виде сокращённой дроби:1. если получается целое число, в знаменателе пиши 1.2. Минус...

Kkuzbekova

13.12.2021 16:43

Решите задачу с уравнения: Цена черешни на 30 р. выше, чем цена вишни. Для консервирования компота купили 6 кг вишни и 5 кг черешни. По какой цене покупали фрукты,...

настячччч

04.10.2022 04:40

с Алгеброй В арифметической прогрессии первый член а, = 15 и разность d = 11. Найдите пятый член прогрессии а⁸ и сумму первых восьми членов S⁸...

arturimbo

24.09.2021 23:53

Вычислите значение cos a, если sin sina=1/3; 0...

turovyuriy

21.10.2021 19:04

Бумага формата А4 продаётся в упаковках по 200 листов какое минимальное количество таких упаковок бумаги потребуется даше на 1 полугодие учебного года состоящая из...

KellenPack

02.01.2021 20:26

1. При каком значении является полным квадратом квадрат- ный трехчлен: а) 4x^2 - kxy + y^2: 6) kx ^2- 4xy + y^2; B) 4x^2 - 12xy + ky^2? 2. При каких значениях с положительны...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку