1) Сева и Полина вместе с друзьями собрались посетить экзотическую ферму. Чтобы попасть на экзотическую ферму, ребятам предстояло добраться до неё на теплоходе по реке. Общее время движения по реке составляет 114 мин., причём до фермы дорога занимает 54 мин.
Скорость течения реки равна 2,5 км/ч. Полина заметила, что время движения до фермы и обратно домой разное, и предложила ребятам вычислить собственную скорость теплохода.
— Обозначьте за x км/ч скорость теплохода, запишите формулу для вычисления скорости теплохода по течению νпо теч.=
км/ч и против течения νпротив теч.=
км/ч
— Найдите скорость теплохода.
км/ч
2) Сева должен был запастись фруктами в дорогу. Он купил яблоки, груши и бананы. Груш было на 5 штук больше, чем яблок, а бананов в 2 раза больше, чем яблок и груш вместе взятых. Всего он купил 33 фрукта. Сколько бананов купил Сева?
— Обозначьте за x количество купленных яблок, запишите выражение для нахождения количества бананов.
— Найдите, сколько бананов купил Сева.
банана
3) На ферме содержали и разводили кур и перепёлок для получения яиц. Экскурсовод рассказал, что одна перепёлка и одна курица в среднем за год дают вместе 480 яиц, причём количество куриных яиц составляет 23 от количества перепелиных. Сколько яиц в год в среднем даёт каждая курица и каждая перепёлка?
4) Ребята узнали, что перепелиное яйцо по весу приблизительно в 3 раза меньше куриного. Во сколько раз больше должно быть перепёлок в стае по сравнению с куриной стаей, чтобы общий вес куриных яиц за год был равен общему весу перепелиных яиц?
5) Экзотическая ферма была полна сюрпризов и загадок. Кроме кур и перепёлок экскурсовод показал ребятам страусов и верблюдов. Оказалось, что в загоне находятся всего 32 головы и 98 ног. Сколько в загоне страусов и сколько верблюдов?
ответ: страусов —
верблюдов —
2. Далее, предположим, что длина дороги вокруг озера L. Тогда Скорость мамы Vм = L/12. Скорость Вани Vв=L/6.
При движении на встречу друг-другу их относительная скорость, Vo, составит:
Vо=Vм+Vв=L/12+L/6=L/4.
Расстояние L при движении с относительной скоростью L/4 будет пройдено за время T = L/(L/4)=4 минуты.
ответ 4 минуты.
Примечание. Для пятого класса понятие относительной скорости может оказаться излишне сложным.
Иррациона́льное число́ — это вещественное число, которое не является рациональным, то есть не может быть представлено в виде обыкновенной дроби {\displaystyle \pm {\frac {m}{n}}}{\displaystyle \pm {\frac {m}{n}}}, где {\displaystyle m,n}m,n — натуральные числа. Иррациональное число может быть представлено в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.
Иррациональные числа
ζ(3) — ρ — √2 — √3 — √5 — ln 2 — φ,Φ — ψ — α,δ — e — {\displaystyle e^{\pi }}e^{\pi } и π
Другими словами, множество иррациональных чисел есть разность {\displaystyle \mathbb {I} =\mathbb {R} \backslash \mathbb {Q} }{\displaystyle \mathbb {I} =\mathbb {R} \backslash \mathbb {Q} } множеств вещественных и рациональных чисел.
О существовании иррациональных чисел (точнее отрезков, несоизмеримых с отрезком единичной длины), знали уже древние математики: им была известна, например, несоизмеримость диагонали и стороны квадрата, что равносильно иррациональности числа {\displaystyle {\sqrt {2}}}{\sqrt {2}}[1].
К числу иррациональных чисел относятся отношение π окружности круга к его диаметру, число Эйлера e, золотое сечение φ и квадратный корень из двух[2][3][4]; на самом деле все квадратные корни натуральных чисел, кроме полных квадратов, иррациональны.
Иррациональные числа также могут рассматриваться через бесконечные непрерывные дроби. Следствием доказательства Кантора является то, что действительные числа неисчислимы, а рациональные счетны, отсюда следует, что почти все действительные числа иррациональны[5].