1. С алгоритма Евклида найти НОД чисел: А) 620, 480,
Б) 1142 и 880;
В) 4960 и 2500;
Г) 849 и 236;
2. Найти НОД и НОК чисел:
А) 10172 и 416;
Б) 22386 и 6546;
В) 2012 и 946
3. Найдите наибольший общий делитель четырех чисел:
А) 89, 293, 570 и 36
Б) 28, 126, 452, 500
и я вам сегодня
Длина прямоугольника (a) – ? см, на 7 см больше, чем b;
Ширина прямоугольника (b) – ? см;
Площадь прямоугольника (Sпр.) – 44 см^2.
Так как обе стороны прямоугольника неизвестны, то выразим одну сторону (например, длину) через другую (ширину), т.е.:
a = b + 7 (см).
Известно, что площадь прямоугольника находится по формуле:
Sпр. = a * b.
Тогда, подставив известное значение площади заданного прямоугольника и определенные нами стороны, получим:
(b + 7) * b = 44;
b^2 + 7b = 44;
b^2 + 7b – 44 = 0;
D = (7)^2 – 4 * 1 * (-44) = 49 + 176 = 225 ; sqrt(D) = 15;
b1 = (-7 + 15) / 2 = 4;
b2 = (-7 - 15) / 2 = 11.
Вычислили два корня, подставив каждый из которых в формулу площади, получаем второй.
Т.о. одна из сторон равна 4 см, а другая 11 см.
ответ: 11 см и 4 см.
№1.
y(x) = x² + 2x + 10
y(-2) = (-2)² + 2*(-2) + 10 = 4 - 4 + 10 = 10
y(3) = 3² + 2*3 + 10 = 9 + 6 + 10 = 25
y(0) = 0 + 0 + 10 = 10
№2.
y = x² - 5x = 0
x*(x-5) = 0
x = 0 или x-5 = 0 => x = 5
№3.
y = x² + 2x - 10
x² + 2x - 10 = -2
x² + 2x - 8 = 0
D = 4 - 4(-8) = 36
x1 = ((-2)+6)/2 = 2
x2 = ((-2)-6)/2 = -4
№4.
y = 2x² - 5x + 3
y = 0 (с осью Ox)
2x² - 5x + 3 = 0
D = 25 - 4*2*3 = 1
x1 = (5+1)/4 = 2.5
x2 = (5-1)/4 = 1
x = 0 ( с осью Oy)
y(0) = 2*0 - 5*0 + 3 = 3
Координаты точек пересечения с осями:
(2,5; 0) , (1; 0) , (0; 3).