1. Решите уравнения: а) -5х=0,45; б) 1,25 – х = - 36,5711.
2. Вычислите сумму и разность чисел:
а) -2,4 + 1,5; б) -11,75 + (-36,154);
в) 2,4 – (-3,6); г) -11,75 - (-36,154).
3. Вычислите произведение и частное чисел:
а) -1,5 * 2,6; б) -16,45 * 48,36;
в) – 1,5 : 2,6; г) 16,45 : (-48,36).
4. Упростить выражение:
а) 6,7 *(х – 3,1) – (3,5 + 4,7х) + 4* (4,01х – 0,2)
б) -0,5*(6 – 9х) + 0,01*(10х – 300)
Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:
х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624
Здесь можно найти минимальное значение 2-мя
1) с производной
(2х²-136х+4624)'=4x-136
4x-136=0
4x=136
x=136:4
х=34
Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.
2) с графика
y=2х²-136х+4624
Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы.
х₀=-b/2a=-(-136)/4=34
34+34=68
Обозначим за х-количество изюма;
за у- количество груш;
за z- количество чернослива
Тогда согласно условию задачи:
Составим уравнения:
у=х+100
z/3=у
х+у+z=1000
Решим данную систему уравнений:
приводим к тому, чтобы в третьем уравнении была одна переменная:
х-известна;
у=х+100
z=3у
подтавим в третье уравнение, получим;
х+х+100+3у=1000
Подставим вместо у, известное нам: у=х+100
Тогда:
х+х+100+3*(х+100)=1000
х+х+100+3х+300=1000
5х=600
х=120г (количество изюма)
у=120+100=220г (количество груш)
z=3*220=660г (количество чернослива)
Проверка: 120+220+660=1000(г)