logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
альбина346
альбина346
27.08.2020 10:59 •  Алгебра

1.решите уравнение,сводя его квадратному: а) 2cos^2x+cosx-1=0 б)2sin^2x-3sinx-2=0 в)6-tgx=tg^2x 2.выделите особенности уравнений,сводящихся к квадратным

Показать ответ
Ответ:
kseniiazueva93
kseniiazueva93
03.10.2020 13:20
a)\; 2cos^2x+cosx-1=0\\\\t=cosx,\; -1 \leq t \leq 1\\\\2t^2+t-1=0\; ,\; \; t_1=-1,\; \; t_2=\frac{1}{2}\\\\cosx=-1,\; \; x=\pi +2\pi n\; ,n\in Z\\\\cosx=\frac{1}{2}\; ,\; \; x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi k,\; k\in Z\\\\b)\; \; 2sin^2x-3sinx-2=0\\\\t=sinx\; ,\; -1 \leq t \leq 1\\\\2t^2-3t-2=0\; ,\; \; t_1=-\frac{1}{2}\; ,\; \; t_2=2\ \textgreater \ 1\; (net\; reshenij)\\\\sinx=-\frac{1}{2}\; ,\; \; x=(-1)^{n}(-\frac{\pi}{6})+\pi n=(-1)^{n+1}\frac{\pi}{6}+\pi n\; ,\; n\in Z

c)\; \; 6-tgx=tg^2x\\\\t=tgx\; ,\; \; t^2+t-6=0\; ,\; t_1=-3\; ,\; t_2=2\; \; (teor.\; Vieta)\\\\tgx=-3\; ,\; x=-arctg3+\pi n,\; n\in Z\\\\tgx=2\; ,\; \; x=arctg2+\pi k\; ,\; k\in Z

2)  Лучше решать уравнения через замену тригонометрической функции на  новую переменную.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
maksimesaulav46
maksimesaulav46
11.02.2021 03:25
Выполни задание Реши уравнение x2- 27х + 182 = 0....
миша1127
миша1127
22.07.2022 18:28
Найдите значение выражения: -1,8: ((2/3))³-7/9)...
natamelnichenko
natamelnichenko
22.07.2022 18:28
Представьте в виде многочлена стандартного вида выражения : a) (a+7)^2; б)(3x-4y)^2; в)(m-6)(m+6); г)(5a+8b)(5a-8b)...
mira23141
mira23141
27.12.2022 11:01
25pi/4 где будет находиться на числовой окружности?...
veragusak1994
veragusak1994
03.04.2023 18:00
5 задание. Распишите полностью решение...
аянаайши
аянаайши
17.04.2020 20:27
Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства.Обоснуйте свой ответа) х2 – 4х + 1 ≤ 0.b) 2х2 – х + 4 ˃ 0c) – х2 +3х – 8 ≥ 0d) – х2 +16 ≥ 01) Неравенство не имеет решений.2)...
Madik1111111
Madik1111111
04.06.2020 06:48
1.Для каждого неравенства укажите множество его решений. А) х2 + 25 0. Б) x2 – 25 0. В) x2 – 25 0. Г) х2 + 25 0 1) ∅ 2) ( -5; 5 ). 3) ( - ∞ ; + ∞ ). 4) ( - ∞; -5) 5) ( - ∞; -5) ∪(...
валера4711009
валера4711009
26.03.2023 16:48
2 sin sin 3x cos cos 5x - sin sin 8x если sin sin x:2 = квадратный корень 0,6​...
Egorpiernand
Egorpiernand
06.11.2020 04:59
Неравенство(х+а)(3х-1)(х-b) 0 имеет решение(-7;) (6;+) 5айдите значение а b​...
Katysha1111111
Katysha1111111
24.05.2020 11:33
Функция f(x) = x- ax в кубе имеет минимальное значение равное - 2/3 и максимальное значения равны 2/3 на отрезке[ -2 ; 0]​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота