№1. Решите уравнение: 12x − (4x − 8) = -10 + 2x.
№2. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:
1) ; 2)
№3. Вычислите:
№4. Разложить на множители: 1) 25 - а2; 2) х2+6ху+9у2
№5 Постройте график функции y = -3x+4. Пользуясь графиком, найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 2;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно 7.
3) при каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения
№6. Решите систему уравнений:
Часть 2 №7. На одно платье и 3 сарафана пошло 9м ткани, а на 3 таких же платья и 5 таких же сарафанов 19м ткани.
Сколько ткани потребуется на одно платье и сколько на один сарафан?
№8 У выражение : (х+2)2-2(х-4)(х+2)+(х-4)2
1. log^2 3(x)-15log27(x)+6=0
log^2 3(x)-5log3(x)+6=0
log3(x)=t
t^2-5t+6=0
t1+t2=5 t1=2
t1*t2=6 t2=3
log3(x)=2 log3(x)=3
x=3^2 x=3^3
x=9 x=27
2. 10(log^2)16(x)+3log4(x)-1=0
10/4 log^2 2(x)+3/2 log2 (x)-1=0
log2(x)=t
10/4 t^2+3/2 t-1=0
5 t^2+3 t-2=0
по формуле нахождения корней квадратного ур-я находим корни
t1=2/5 t2=-1
log2(x)=2/5 log2(x)=-1
x=2^2/5 x=2^ -1
x=5√4 x=1/2
только это не пять корней из четырех а корень пятой тепени из четырех, просто не знала как написать
–4
Объяснение:
Стандартный алгоритм нахождения наименьшего значения функции y=f(x) на отрезке [a; b] следующее:
1) находим критические точки функции, которые входят в заданный отрезок [a; b], то есть найдем производную функции f(x) и находим нули производной на отрезке [a; b] (решаем уравнение f '(x)=0);
2) вычислим значения функции f(x) для критических точек из отрезка [a; b] и для граничных значений a и b;
3) ответом будут наименьшее значение среди полученных значений функции.
Дана функция y = (x–9)²·(x+4)–4 и отрезок [7; 16].
1) находим критические точки функции:
y'=((x–9)²·(x+4)–4)'=((x–9)²)'·(x+4)+(x–9)²·(x+4)'–(4)'=
=2·(x–9)²⁻¹·(x+4)+(x–9)²·1–0=2·(x–9)·(x+4)+(x–9)²=
=(x–9)·(2·x+8+x–9)=(x–9)·(3·x–1)
y'=0 ⇔ (x–9)·(3·x–1)=0 ⇔ x=9 ∈ [7; 16], x=1/3 ∉ [7; 16].
2) вычислим значения функции f(x) для критической точки x=9, граничных точек x=7 и x=16:
y(7)= (7–9)²·(7+4)–4 = 4·11–4 = 44–4 = 40
y(9)= (9–9)²·(9+4)–4 = 0·13–4 = –4
y(16)= (16–9)²·(16+4)–4 = 49·20–4 = 980–4 = 976
Среди найденных значений выбираем наименьшее, то есть:
y(9) = –4.